7．過點P（3，2）作曲線C：x2+y2-2x=0的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為（　　）
A．2x+2y-3=0B．2x-2y-3=0C．4x-y-3=0D．4x+y-3=0

分析 求出以（3，2）、C（1，0）為直徑的圓的方程，將兩圓的方程相減可得公共弦AB的方程．

解答 解：圓x2+y2-2x=0，可化為（x-1）2+y2=1的圓心為C（1，0），半徑為1，
以（3，2）、C（1，0）為直徑的圓的方程為（x-2）2+（y-1）2=2，
將兩圓的方程相減可得公共弦AB的方程2x+2y-3=0，
故選：A．

點評 本題考查直線和圓的位置關(guān)系以及圓和圓的位置關(guān)系、圓的切線性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知數(shù)列{an}滿足an+2-an+1=an+1-an，n∈N*，且${a_4}=\frac{π}{2}$，若函數(shù)$f（x）=sin2x+2{cos^2}\frac{x}{2}$，記yn=f（an），則{yn}的前7項和為7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長為4，且點（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P是橢圓C長軸上的一個動點，過P作斜率為$\frac{1}{2}$的直線l交橢圓C于A、B兩點，求證：|PA|2+|PB|2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知△ABC的外心O滿足$\overrightarrow{AO}$=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$），則cosA=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知與直線$x=-\frac{1}{4}$相切的動圓M與圓$C：{（{x-\frac{1}{2}}）^2}+{y^2}=\frac{1}{16}$外切．
（1）求圓心M的軌跡L的方程；
（2）若傾斜角為$\frac{π}{4}$且經(jīng)過點（2.0）的直線l與曲線L相交于兩點A、B，求證：OA⊥OB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在鈍角△ABC中，c=$\sqrt{3}$，b=1，B=$\frac{π}{6}$，則△ABC的面積等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知曲線f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$在點（e，f（e））處切線的斜率為-e-2．
（1）若函數(shù)f（x）在[m，m+1]上存在極值，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）求證：當x＞1時，$\frac{f（x）}{e+1}$＞$\frac{2{e}^{x-1}}{（x+1）（x{e}^{x}+1）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知$θ∈（0，\frac{π}{2}）$，若直線xcosθ+2y+1=0與直線x-ysin2θ-3=0垂直，則sinθ等于（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．“a=b”是“a2=b2”成立的充分不必要條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”）

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