Question

9．計算定積分${∫}_{0}^{2π}$|cosx|dx的值為（　　）

• A． 0
• B． 2
• C． 4
• D． -4

Answer 1

分析 ${∫}_{0}^{2π}$|cosx|dx=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx-${∫}_{\frac{π}{2}}^{\frac{3π}{2}}$cosxdx+${∫}_{\frac{3π}{2}}^{2π}$，再根據(jù)定積分的計算法則計算即可．

解答 解：${∫}_{0}^{2π}$|cosx|dx=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx-${∫}_{\frac{π}{2}}^{\frac{3π}{2}}$cosxdx+${∫}_{\frac{3π}{2}}^{2π}$=sinx|${\;}_{0}^{\frac{π}{2}}$-sinx|${\;}_{\frac{π}{2}}^{\frac{3π}{2}}$+sinx|${\;}_{\frac{3π}{2}}^{2π}$
=（1-0）-（-1-1）+（0+1）=4，
故選：C

點評 本題考查了定積分的計算，關(guān)鍵是化為分段函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．