2．${（x+\frac{a}{x}）^n}$（n，a∈N*，且n＞a）的展開式中，首末兩項(xiàng)的系數(shù)之和為65，則展開式的中間項(xiàng)為160．

分析 首末兩項(xiàng)的系數(shù)之和為65，可得1+an=65，又n，a∈N*，且n＞a，則n=6，n=2．利用通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：∵首末兩項(xiàng)的系數(shù)之和為65，∴1+an=65，
又n，a∈N*，且n＞a，則n=6，n=2．
則展開式的中間項(xiàng)=${∁}_{6}^{3}$${x}^{3}•（\frac{2}{x}）^{3}$=160，
故答案為：160．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的性質(zhì)及其通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x+1}，x≤0}\\{1-lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，則f（f（3））=（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$-\frac{4}{3}$D．-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．命題p：?x0∈R，x0＞1的否定是（　　）
A．￢p：?x∈R，x≤1B．￢p：?x∈R，x≤1C．￢p：?x∈R，x＜1D．￢p：?x∈R，x＜1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A（8，-6），B（2，2）．
（1）求AB的中垂線l的方程；
（2）一束光線從B點(diǎn)射向y軸，若反射光線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，求反射光線所在的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|x≤-1或x≥1}，B={x|a＜x＜a+1}，且A∩B=B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≤-2B．a≥1C．-2≤a≤1D．a≤-2或a≥1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．直線ax-y+2a+1=0與圓x2+y2=9的位置關(guān)系是（　�。�
A．相離B．相交C．相切D．不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P，Q（異于頂點(diǎn)O）在拋物線上．
（1）若點(diǎn)P（1，2），試求過(guò)點(diǎn)P且與拋物線相切的直線方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)P，Q且與拋物線分別相切的直線交于點(diǎn)M，證明：|PF|，|MF|，|QF|依次成等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．等差數(shù)列{an}中a2=5，a6=21．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{2}{{{S_n}+5n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若“-2＜x＜3”是“x2+mx-2m2＜0（m＞0）”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m≥1B．m≥2C．m≥3D．m≥4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案