Question

7．設D，E，F分別△ABC的三邊AB，BC，CA的中點，則$\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{DC}$=（　�。�

• A． $\overrightarrow{BC}$
• B． $3\overrightarrow{DF}$
• C． $\overrightarrow{BF}$
• D． $\frac{3}{2}\overrightarrow{BF}$

Answer 1

分析 利用向量平行四邊形法則即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$，$\overrightarrow{CD}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}）$，
∴$\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{DC}$=$-\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$-$\frac{1}{2}（\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}）$=$\frac{1}{2}$$（\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}）$=$\overrightarrow{BF}$．
故選：C．

點評 本題考查了向量平行四邊形法則，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．