3．由曲線y=x2與直線y=x+2所圍成的平面圖形的面積為$\frac{9}{2}$．

分析 聯(lián)立方程組求出積分的上限和下限，結(jié)合定積分的幾何意義即可得出結(jié)果．

解答 解：作出兩條曲線對應的封閉區(qū)域，如右圖：
再聯(lián)立方程$\left\{\begin{array}{l}{y={x}^{2}}\\{y=x+2}\end{array}\right.$，解得x=-1或x=2，
根據(jù)定積分的幾何意義，所求陰影部分的面積：
S陰影=${∫}_{-1}^{2}$（x+2-x2）dx
=（-$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+2x）|${\;}_{-1}^{2}$=$\frac{9}{2}$，
故答案為：$\frac{9}{2}$．

點評 本題主要考查了定積分的實際應用，作出對應的區(qū)域，求出積分上限和下限是解決本題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知點M的坐標（x，y）滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x+y-4≥0\\ x-y-2≤0\\ y-3≤0\end{array}\right.$，N為直線y=-2x+3上任一點，則|MN|的最小值是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$C．1D．$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$為平面內(nèi)兩個不共線向量，$\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{e_1}-3\overrightarrow{e_2}\;，\;\overrightarrow{NP}=λ\overrightarrow{e_1}+6\overrightarrow{e_2}$，若M、N、P三點共線，
則λ=（　�。�
A．-9B．-4C．4D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），直線l過不同的兩點（a，0），（$\frac{a+b}{2}$，$\frac{{ab-{b^2}}}{2a}$），若坐標原點到直線l的距離為$\frac{{\sqrt{3}c}}{4}$，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．2或$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．某高中有甲乙兩個班級進行數(shù)學考試，按照大于或等于90分為優(yōu)秀，90分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表：
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計
甲班104555
乙班203055
合計3075105
（1）請完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為成績與班級有關系？
參考公式：
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}（其中n=a+b+c+d$為樣本容量）
隨機變量K2的概率分布：
p（K2≥k）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．為研究造成死亡的結(jié)核病類型與性別的關系，取得如下資料：
男　性女　性
呼吸系統(tǒng)結(jié)核3 5341 319
能造成死亡的結(jié)核病類型270252
由此你能得出什么結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=b+asinx（a＜0）的最大值為-1，最小值為-5，則y=tan（3a+b）x的最小正周期為（　�。�
A．$\frac{2π}{9}$B．$\frac{π}{9}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知向量$\vec a=（{-k\;，\;4}）$，$\vec b=（{k\;，\;k+3}）$，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角，則實數(shù)k的取值范圍是（請寫成區(qū)間形式）（-2，0）∪（0，6）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，且過點（-1，$\frac{3}{2}$），橢圓C的右焦點為A，點B的坐標為（$\frac{1}{2}$，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知縱坐標不同的兩點P，Q為橢圓C上的兩個點，且B、P、Q三點共線，線段PQ的中點為R，求直線AR的斜率的取值范圍．

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同步練習冊答案