6．在等差數(shù)列{an}中，已知a4=5，a3是a2和a6的等比中項(xiàng)，則數(shù)列{an}的前5項(xiàng)的和為（　�。�
A．15B．20C．25D．15或25

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和等比中項(xiàng)定義，列出方程組，求出a1=-1，d=2，由此能求出數(shù)列{an}的前5項(xiàng)的和．

解答 解：∵在等差數(shù)列{an}中，a4=5，
a3是a2和a6的等比中項(xiàng)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+3d=5}\\{（{a}_{1}+2d）^{2}=（{a}_{1}+d）（{a}_{1}+5d）}\end{array}\right.$，
解得a1=-1，d=2，
∴數(shù)列{an}的前5項(xiàng)的和為：
${S}_{5}=5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}d$=5×（-1）+5×4=15．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的前五項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知n=3${∫}_{1}^{e}$$\frac{1}{x}$dx，在（x+2$\sqrt{x}$+1）n的展開式中，x2的系數(shù)是15（用數(shù)字填寫答案）

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17．已知u，v是方程x2-4tx-1=0（t∈R）的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，函數(shù)f（x）=$\frac{x-2t}{2{x}^{2}+2}$的定義域?yàn)閇u，v]，它的最大值、最小值分別記為f（x）max，f（x）min
（I）當(dāng)t=0時，求f（x）max，f（x）min
（II）令g（t）=f（x）max-f（x）min，求函數(shù)g（t）的解析式．

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14．如圖1，菱形ABCD的邊長為12，∠BAD=60°，AC與BD交于O點(diǎn)．將菱形ABCD沿對角線AC折起，得到三棱錐B-ACD，點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn)，DM=6$\sqrt{2}$．

（ I）求證：平面ODM⊥平面ABC；
（ II）求二面角M-AD-C的余弦值．

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1．如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，PA∥FB∥ED，∠ABC=60°，PA=AB=2BF=2DE．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面PCE；
（Ⅱ）求二面角B-PC-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．下列命題中，正確的命題序號是①③④．
①已知a∈R，兩直線l1：ax+y=1，l2：x+ay=2a，則“a=-1”是“l(fā)1∥l2”的充分條件；
②命題p：“?x≥0，2x＞x2”的否定是“?x0≥0，2x0＜x02”；
③“sinα=$\frac{1}{2}$”是“α=2kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z”的必要條件；
④已知a＞0，b＞0，則“ab＞1”的充要條件是“a＞$\frac{1}$”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖是八位同學(xué)400米測試成績的莖葉圖（單位：秒），則（　　）
A．平均數(shù)為64B．眾數(shù)為7C．極差為17D．中位數(shù)為64.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，${a_2}=\frac{1}{3}$，若${a_n}（{a_{n-1}}+2{a_{n+1}}）=3{a_{n-1}}•{a_{n+1}}（n≥2，n∈{N^*}）$，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=（　�。�
A．$\frac{1}{{{2^{n-1}}}}$B．$\frac{1}{{{2^n}-1}}$C．$\frac{1}{{{3^{n-1}}}}$D．$\frac{1}{{{2^{n-1}}+1}}$

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16．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足i•z=（1-2i）2，則|z|的值為（　　）
A．2B．3C．$2\sqrt{3}$D．5

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