Question

8．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$），要得到g（x）=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）的圖象，可將f（x）的圖象（　�。�

• A． 向左平移$\frac{π}{4}$個單位
• B． 向右平移$\frac{π}{4}$個單位
• C． 向左平移$\frac{π}{2}$個單位
• D． 向右平移$\frac{π}{2}$個單位

Answer 1

分析 由條件根據(jù)誘導公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答 解：∵f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）=sin[2（x+$\frac{π}{12}$）]，g（x）=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）=sin[2（x+$\frac{π}{3}$）]=sin[2（x+$\frac{π}{12}$+$\frac{π}{4}$）]，
∴將函數(shù)g（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，可得有y=sin[2（x+$\frac{π}{4}$）+$\frac{π}{6}$]=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）的圖象．
故選：A．

點評 本題主要考查誘導公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．