17．已知F1，F(xiàn)2為橢圓C的兩個焦點，P為C上一點，若|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差數(shù)列，則C的離心率為$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)等差中項的定義及橢圓的定義列方程即可得出離心率．

解答 解：∵|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差數(shù)列，
∴2|F1F2|=|PF1|+|PF2|=2a，
即4c=2a，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了橢圓的定義，等差中項的性質(zhì)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知圓F1：（x+1）2+y2=16，定點F2（1，0），A是圓F1上的一動點，線段F2A的垂直平分線交半徑F1A于P點．
（Ⅰ）求P點的軌跡C的方程；
（Ⅱ）四邊形EFGH的四個頂點都在曲線C上，且對角線EG，F(xiàn)H過原點O，若kEG•kFH=-$\frac{3}{4}$，求證：四邊形EFGH的面積為定值，并求出此定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為12，8，10，11，9，則這組數(shù)據(jù)的標準差為$\sqrt{2}$．

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5．已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，BC=4，若點P是邊BC上的動點，且P到AB，AC距離分別為m，n，則$\frac{4}{m}+\frac{1}{n}$的最小值為$\frac{9}{2}$．

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12．某公司在銷售某種環(huán)保材料過程中，記錄了每日的銷售量x（噸）與利潤y（萬元）的對應數(shù)據(jù)，下表是其中的幾組對應數(shù)據(jù)，由此表中的數(shù)據(jù)得到了y關于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=0.7x+a，若每日銷售量達到10噸，則每日利潤大約是（　�。�
 x 34  56 
 y 2.5 3 4 4.5
A．7.2萬元B．7.35萬元C．7.45萬元D．7.5萬元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設F1，F(xiàn)2為雙曲線$Γ：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦點，P為Γ上一點，PF2與x軸垂直，直線PF1的斜率為$\frac{3}{4}$，則雙曲線Γ的漸近線方程為（　�。�
A．y=±xB．$y=±\sqrt{2}x$C．$y=±\sqrt{3}x$D．y=±2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（n）=n2cos（nπ），數(shù)列{an}滿足an=f（n）+f（n+1）（n∈N+），則a1+a2+…+a2n=-2n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知兩個無窮數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，a1=1，S2=4，對任意的n∈N*，都有3Sn+1=2Sn+Sn+2+an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若{bn}為等差數(shù)列，對任意的n∈N*，都有Sn＞Tn．證明：an＞bn；
（3）若{bn}為等比數(shù)列，b1=a1，b2=a2，求滿足$\frac{{a}_{n}+2{T}_{n}}{_{n}+2{S}_{n}}$=ak（k∈N*）的n值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若曲線C：y=x2+aln（x+1）-2上斜率最小的一條切線與直線x+2y-3=0垂直，則實數(shù)a=2．

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