精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
5．已知{an}為等差數列，{bn}為正項等比數列，公比q≠1，若a1=b1，a13=b13，則（　�。�
A．a7=b7B．a7＞b7C．a7＜b7D．a7＞b7或a7＜b7

分析 由已知條件推導出a7=$\frac{{a}_{1}+{a}_{13}}{2}$，b7=$\sqrt{_{1}_{13}}$，由基本不等式可知a7＞b7．

解答 解：∵{an}為等差數列，
∴a7=$\frac{{a}_{1}+{a}_{13}}{2}$，
∵{bn}為正項等比數列，
∴b7=$\sqrt{_{1}_{13}}$，公比q≠1，
∵a1=b1，a13=b13，
由基本不等式可知a7＞b7，
故選B．

點評 本題考查兩數大小的比較，是基礎題，解題時要認真審題，注意基本不等式性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．關于x的方程$\sqrt{4-{x}^{2}}$=$\frac{1}{2}$（x-2）+3解的個數為2個．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．函數f1（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一段圖象如圖所示．
（1）求函數f1（x）的解析式；
（2）將函數y=f1（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位，得函數y=f2（x）的圖象，求y=f2（x）的最大值，并求此時自變量x的集合．
（3）求y=f2（x）在x∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．設矩陣M=$[\begin{array}{l}{a}&{0}\\{2}&{1}\end{array}]$的一個特征值為2，若曲線C在矩陣M變換下的方程為x2+y2=1，求曲線C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．一橢圓的兩個焦點坐標分別為F1（0，-8），F2（0，8），且橢圓上的一點到兩個焦點的距離之和為20，則此橢圓的標準方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{100}$+$\frac{y^2}{36}$=1B．$\frac{y^2}{400}$+$\frac{x^2}{336}$=1C．$\frac{y^2}{100}$+$\frac{x^2}{36}$=1D．$\frac{y^2}{20}$+$\frac{x^2}{12}$=1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．${（-8）^{\frac{2}{3}}}$=4，${2^{{{log}_2}3}}$=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．下面四個函數：（1）y=1-x；（2）y=2x-1；（3）y=x2-1；（4）y=$\frac{5}{x}$，其中定義域與值域相同的函數有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≥0}\\{-2x+1，x＜0}\end{array}\right.$，
①若f（a）=14，求a的值
②在平面直角坐標系中，作出函數y=f（x）的草圖．（需標注函數圖象與坐標軸交點處所表示的實數）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．要使如圖所示的程序框圖輸出的P不小于60，則輸入的n值至少為（　�。�
A．5B．6C．7D．4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案