如圖，是平面的斜線(xiàn)段，為斜足。若點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，使得的面積為定值，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（   ）
A．圓B．橢圓
C．一條直線(xiàn)D．兩條平行直線(xiàn)
B

試題分析：本題其實(shí)就是一個(gè)平面斜截一個(gè)圓柱表面的問(wèn)題，因?yàn)槿切蚊娣e為定值，以AB為底，則底邊長(zhǎng)一定，從而可得P到直線(xiàn)AB的距離為定值，分析可得，點(diǎn)P的軌跡為一以AB為軸線(xiàn)的圓柱面，與平面α的交線(xiàn)，且α與圓柱的軸線(xiàn)斜交，由平面與圓柱面的截面的性質(zhì)判斷，可得P的軌跡為橢圓．
點(diǎn)評(píng)：解決時(shí)要注意截面與圓柱的軸線(xiàn)的不同位置時(shí)，得到的截面形狀也不同
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的焦點(diǎn)為，P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，如果延長(zhǎng)F1P到Q，使，那么動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是(      )
A．橢圓B．雙曲線(xiàn)C．拋物線(xiàn)D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，離心率為，分別為其左右焦點(diǎn)．一動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)，且與直線(xiàn)相切．
（1）求橢圓及動(dòng)圓圓心軌跡的方程；
（2） 在曲線(xiàn)上有兩點(diǎn)、，橢圓上有兩點(diǎn)、，滿(mǎn)足與共線(xiàn)，與共線(xiàn)，且，求四邊形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓C的圓心是直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，且圓C與直線(xiàn)x+y+3=0相切，則圓C的方程為        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：的短軸長(zhǎng)等于焦距，橢圓C上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最短距離為.
(1)求橢圓C的方程；
(2)過(guò)點(diǎn)且斜率為(＞0)的直線(xiàn)與C交于兩點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，證明：三點(diǎn)共線(xiàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線(xiàn)的離心率為，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，線(xiàn)段中點(diǎn)在第一象限，并且在拋物線(xiàn)上，且到拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的距離為，則直線(xiàn)的斜率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，過(guò)焦點(diǎn)且不平行于軸的動(dòng)直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于，兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)在、兩點(diǎn)處的切線(xiàn)交于點(diǎn).

（Ⅰ）求證：，，三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)交該拋物線(xiàn)于，兩點(diǎn)，求四邊形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓+=1(a>b>0)上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B, F為其右焦點(diǎn), 若AF⊥BF, 設(shè)∠ABF=, 且∈[,], 則該橢圓離心率的取值范圍為            (       )
A．[,1 ) B．[,]C．[, 1) D．[,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的離心率為.雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與橢圓有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為（    ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案