已知函數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù)為偶函數(shù),求的值;
(Ⅱ)若,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅲ)當時,若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

(1);(2),;(3).

解析試題分析:(1)據(jù)偶函數(shù)定義,得到,平方后可根據(jù)對應系數(shù)相等得到的值,也可將上式兩邊平方得恒成立,得的值;(2)當時,作出函數(shù)的圖像,即可得到函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;(3)先將不等式轉(zhuǎn)化為,然后利用零點分段法(三段:))去掉絕對值,在每段上分別求解不等式的恒成立問題,可得出各段不等式恒成立時參數(shù)的取值范圍,注意在后一段時可考慮結合前一段的參數(shù)的取值范圍進行求解,避免不必要的分類,最后對三段求出的的取值范圍取交集可得參數(shù)的取值范圍.
試題解析:(1)解法一:任取,則恒成立
恒成立          3分
恒成立,兩邊平方得:
                      5分
(1)解法二(特殊值法):因為函數(shù)為偶函數(shù),所以,得,得:      (酌情給分)
(2)若,則      8分
作出函數(shù)的圖像

由函數(shù)的圖像可知,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為      10分
(3)不等式化為
即:      (*)對任意的恒成立
因為,所以分如下情況討論:
時,不等式(*)化為
對任意的恒成立,
因為函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則只需即可,得,又
           12分
時,不等式(*)化為,
對任意的恒成立,
由①,,知:函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,則只需即可,即,得
因為所以,由①得           14分
時,不等式(*)化為
對任意的恒成立,
因為函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則只需即可,
,得,由②得
綜上所述得,的取值范圍是&

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已知函數(shù)
(1)若,求的值;
(2)求的值.

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,,其中.
(I) 若,求的值;    (II) 若,求的取值范圍.

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已知函數(shù).
(1)若,求實數(shù)x的取值范圍;
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已知函數(shù)的圖像關于原點對稱,且
(1)求函數(shù)的解析式;
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(3)若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)為奇函數(shù).
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已知,函數(shù).
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