設(shè)O是雙曲線的中心，M是其右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，若在直線上存在一點(diǎn)P，使|PM|=|OM|，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題設(shè)知，由在直線上存在一點(diǎn)P，使|PM|=|OM|，知，由此能求出雙曲線離心率的取值范圍．
解答：解：∵O是雙曲線的中心，M是其右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，
∴，
∵在直線=c上存在一點(diǎn)P，使|PM|=|OM|，
∴2|OM|＞c
∴，
∴，
∴．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)O，其中一條準(zhǔn)線方程為x=
3
2
，且與橢圓
x2
25
+
y2
13
=1有共同的焦點(diǎn)．
（1）求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）（普通中學(xué)學(xué)生做）設(shè)直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，試問：是否存在實(shí)數(shù)k，使得以弦AB為直徑的圓過點(diǎn)O？若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
（重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生做）設(shè)直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，C是直線L1：y=mx+6上任一點(diǎn)（A、B、C三點(diǎn)不共線）試問：是否存在實(shí)數(shù)k，使得△ABC是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的中心，M是其右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，若在直線l：x=
a2+b2
上存在一點(diǎn)P，使|PM|=|OM|，則雙曲線離心率的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)O是雙曲線數(shù)學(xué)公式的中心，M是其右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，若在直線數(shù)學(xué)公式上存在一點(diǎn)P，使|PM|=|OM|，則雙曲線離心率的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)O是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的中心，M是其右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，若在直線l：x=
a2+b2
上存在一點(diǎn)P，使|PM|=|OM|，則雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
A．(1，
3
]		B．(1，
2
]		C．[
2
，+∞)		D．[
3
，+∞)

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