設O是雙曲線數(shù)學公式的中心，M是其右準線與x軸的交點，若在直線數(shù)學公式上存在一點P，使|PM|=|OM|，則雙曲線離心率的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：由題設知，由在直線上存在一點P，使|PM|=|OM|，知，由此能求出雙曲線離心率的取值范圍．
解答：∵O是雙曲線的中心，M是其右準線與x軸的交點，
∴，
∵在直線=c上存在一點P，使|PM|=|OM|，
∴2|OM|＞c
∴，
∴，
∴．
故選B．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點O，其中一條準線方程為x=
3
2
，且與橢圓
x2
25
+
y2
13
=1有共同的焦點．
（1）求此雙曲線的標準方程；
（2）（普通中學學生做）設直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點，試問：是否存在實數(shù)k，使得以弦AB為直徑的圓過點O？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．
（重點中學學生做）設直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點，C是直線L1：y=mx+6上任一點（A、B、C三點不共線）試問：是否存在實數(shù)k，使得△ABC是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的中心，M是其右準線與x軸的交點，若在直線l：x=
a2+b2
上存在一點P，使|PM|=|OM|，則雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設O是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的中心，M是其右準線與x軸的交點，若在直線l：x=
a2+b2
上存在一點P，使|PM|=|OM|，則雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
A．(1，
3
]		B．(1，
2
]		C．[
2
，+∞)		D．[
3
，+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設O是雙曲線的中心，M是其右準線與x軸的交點，若在直線上存在一點P，使|PM|=|OM|，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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