1．已知m＞0，n＞0，2m+n=1，則$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值為（　�。�
A．4B．2$\sqrt{2}$C．8D．16

分析 利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵m＞0，n＞0，2m+n=1，
則$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$=（2m+n）$（\frac{1}{m}+\frac{2}{n}）$=4+$\frac{n}{m}+\frac{4m}{n}$≥4+2$\sqrt{\frac{n}{m}•\frac{4m}{n}}$=8，當且僅當n=2m=$\frac{1}{2}$時取等號．
故選：C．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，ABCD是正方形，O是該正方體的中心，P是平面ABCD外一點，PO⊥平面ABCD，E是PC的中點．
（1）求證：PA∥平面BDE；
（2）求證：BD⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=log2（16x+k）-2x （k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k；
（2）若不等式m-1≤f（x）≤2m+log217在x∈[-1，$\frac{1}{2}$]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知tan（π-x）=-2，則4sin2x-3sinxcosx-5cos2x=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AB的中點．
（1）證明：BC1∥平面A1CD；
（2）設(shè)AA1=AC=CB=2，$AB=2\sqrt{2}$，求異面直線AB1與CD所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．球O與棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1的各個面均相切，如圖，用平平行于底面的平面截去長方體A2B2C2D2-A1B1C1D1，得到截面A2B2C2D2，且A2A=$\frac{3}{4}$a，現(xiàn)隨機向截面A2B2C2D2上撒一粒黃豆，則黃豆落在截面中的圓內(nèi)的概率為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3π}{16}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{3}{16}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．我國唐代詩人王維詩云：“明月松間照，清泉石上流”，這里明月和清泉，都是自然景物，沒有變，形容詞“明”對“清”，名詞“月”對“泉”，詞性不變，其余各詞均如此．變化中的不變性質(zhì)，在文學和數(shù)學中都廣泛存在．比如我們利用幾何畫板軟件作出拋物線C：x2=y的圖象（如圖），過交點F作直線l交C于A、B兩點，過A、B分別作C的切線，兩切線交于點P，過點P作x軸的垂線交C于點N，拖動點B在C上運動，會發(fā)現(xiàn)$\frac{|NP|}{|NF|}$是一個定值，該定值是1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖所示，某幾何體的正視圖、側(cè)視圖均為等腰三角形，俯視圖是正方形，則該幾何體的體積是（　�。�
A．2B．4C．$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知命題p：9-x2＞0，q：x2+x-6＜0，則p是q的必要不充分條件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一個）．

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