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19．某小區(qū)一號樓共有7層，每層只有1家住戶，已知任意相鄰兩層樓的住戶在同一天至多一家有快遞，且任意相鄰三層樓的住戶在同一天至少一家有快遞，則在同一天這7家住戶有無快遞的可能情況共有種12．

分析 利用已知條件判斷相鄰住家沒有快遞的數目，分類求解即可．

解答 解：有快遞用符號#，沒有快遞用符號o，
由題意，有2組2戶相鄰住家收不到快遞，有#OO#OO#；OO#OO#O；O#OO#OO；OO#O#OO；4種；
只有1組2戶相鄰住家收不到快遞，6種；1、2層，2、3層，3、4層，4、5層，5、6層，6、7層，有6種；
沒有相鄰2戶收不到快遞，有O#O#O#O；#O#O#O#O，2種情況．
共有12種可能．
故答案為：12．

點評 本題考查排列組合的簡單應用，實際問題的處理方法，難度比較大．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=ax+lnx，x∈（1，e）．
（1）當a=-$\frac{1}{2}$時，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）有極值，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．某市文化部門為了了解本市市民對當地地方戲曲是否喜愛，從15-65歲的人群中隨機抽樣了n人，得到如下的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖．
（Ⅰ）寫出其中的a、b、n及x和y的值；
（Ⅱ）若從第1，2，3組回答喜歡地方戲曲的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求這三組每組分別抽取多少人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6人中隨機抽取2人，用X表示其中是第3組的人數，求X的分布列和期望．
組號分組喜愛人數喜愛人數占本組的頻率
第1組[15，25）a0.10
第2組[25，35）b0.20
第3組[35，45）60.40
第4組[45，55）120.60
第5組[55，65）200.80

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數$f（x）=\frac{x}{4}+\frac{a}{x}-lnx$，其中a∈R，且曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線垂直于直線$y=\frac{1}{2}x$
（1）求實數a的值
（2）求函數f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．《九章算術》是我國古代數學著作，書中有如下問題：“今有委米依垣內角，下周八尺，高五尺，問：積及米幾何？”其意思為：“在屋內墻角處堆放米（如圖，米堆為一個圓錐的四分之一），米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，問米堆的體積及堆放的米各為多少？”已知一斛米的體積約為1.62立方尺，由此估算出堆放的米約有（　�。�
A．21斛B．34斛C．55斛D．63斛

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．設函數$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2cos\frac{π}{2}x，|x|≤1}\\{{x^2}-1，|x|＞1}\end{array}}\right.$，若|f（x）+f（x+l）-2|+|f（x）-f（x+l）≥2（l＞0）對任意實數x都成立，則l的最小值為2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=ex-ax（e是自然對數的底數）．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）討論關于x的方程f（x）=a的根的個數；
（3）若a≥-1，當xf（x）≥x3-$\frac{5a+3}{2}{x}^{2}$+3ax-1+m對任意x∈[0，+∞）恒成立時，m的最大值為1，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，$\overrightarrow{BD}$=m$\overrightarrow{BC}$（0＜m＜1），AC=3，AD=$\sqrt{7}$，C=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）求△ACD的面積；
（Ⅱ）若cosB=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，求AB的長度以及∠BAC的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知雙曲線與$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一條漸近線被圓（x-c）2+y2=4a2截得弦長為2b（雙曲線的焦距2c），則該雙曲線的離心率為$\sqrt{3}$．

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