8．如圖，在直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直的三棱柱）ABC-A1B1C1中，BB1=8，AB=8，AC=6，BC=10，D是BC邊的中點．
（Ⅰ）求三棱柱的表面積；
（Ⅱ）求證：A1C∥面AB1D．

分析 （Ⅰ）根據(jù)直三棱柱的表面積=5個面之和進行解答；
（2）設(shè)A1B與AB1的交點為E，連結(jié)DE．欲證明A1C∥面AB1D，只需推知DE∥A1C即可．

解答 （Ⅰ）解：∵AB=8，AC=6，BC=10，
∴AB2+AC2=BC2，
∴∠BAC=90°．
又∵在直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直的三棱柱）ABC-A1B1C1中，BB1=8，
∴三棱柱的表面積=AB•BB1+AC•BB1+BC•BB1+2AB•AC=240；
（ II）證明：設(shè)A1B與AB1的交點為E，連結(jié)DE．
∵D是BC的中點，E是AB1的中點，
∴DE∥A1C
∵DE?平面ADB1，A1C?平面ADB1，
∴A1C∥平面ADB1．

點評 本題主要考查了線面平行判定定理的運用，考查了學生空間觀察能力和分析的能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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6．在△ABC中，若B=2A，$a：b=1：\sqrt{3}$，則A=（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°

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19．已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且$PA=AD=DC=\frac{1}{2}$，AB=1，M是PB的中點  
（Ⅰ）證明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求面AMC與面BMC所成二面角的大�。�

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16．設(shè)等差數(shù)列{an}中，S3=42，S6=57，則an=20-3n，當Sn取最大值時，n=6．

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3．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-a|+|x+a|（a＞0）．
（1）當a=1時，求f（x）的最小值；
（2）若關(guān)于x的不等式$f（x）＜\frac{5}{x}+a$在x∈[1，2]上有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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13．在等比數(shù)列{an}中，已知${a_1}+{a_2}=-\frac{3}{2}，{a_4}+{a_5}=12$，則數(shù)列是（　　）
A．遞增數(shù)列B．遞減數(shù)列C．擺動數(shù)列D．常數(shù)列

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20．已知三棱錐S-ABC的體積為$\frac{\sqrt{2}}{6}$，底面△ABC是邊長為1的正三角形，三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，棱SC是球O的直徑，則球O的表面積為4π．

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17．已知直線x-ay+a=0與直線2x+y+2=0平行，則實數(shù)a的值為-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知$f（x）=\frac{x}{{{2^x}-1}}，g（x）=\frac{x}{2}$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．h（x）=f（x）+g（x）是偶函數(shù)B．h（x）=f（x）+g（x）是奇函數(shù)
C．h（x）=f（x）g（x）是奇函數(shù)D．h（x）=f（x）g（x）是偶函數(shù)

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