3．過定點(diǎn)A的直線x-my=0（m∈R）與過定點(diǎn)B的直線mx+y-m+3=0（m∈R）交于點(diǎn)P（x，y），則|PA|2+|PB|2的值為（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．10C．2$\sqrt{5}$D．20

分析 動直線x-my=0過定點(diǎn)A（0，0），動直線mx+y-m+3=0化為m（x-1）+y+3=0，令$\left\{\begin{array}{l}{x-1=0}\\{y+3=0}\end{array}\right.$，解得x=1，y=-3．過定點(diǎn)B（1，-3）．由于此兩條直線互相垂直，可得|PA|2+|PB|2=|AB|2=10．

解答 解：動直線x-my=0過定點(diǎn)A（0，0），
動直線mx+y-m+3=0化為m（x-1）+y+3=0，令$\left\{\begin{array}{l}{x-1=0}\\{y+3=0}\end{array}\right.$，解得x=1，y=-3．過定點(diǎn)B（1，-3）．
∵此兩條直線互相垂直，
∴|PA|2+|PB|2=|AB|2=10，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了直線系、相互垂直的直線的斜率的關(guān)系、兩點(diǎn)之間的距離公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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13．定義在R上的奇函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x）=f（x+4），當(dāng)x∈（-2，0）時(shí)，f（x）=2x，則f（2016）-f（2015）=-$\frac{1}{2}$．

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14．若f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0，
（1）求f（-1）的值；
（2）求f（x）在x∈[2，4]上的最大值與最小值；
（3）判斷f（x）在[2，+∞）上的單調(diào)性．

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11．在直角坐標(biāo)系中，圓C1：x2+y2=1經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$后得到曲線C2以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為cosθ+2sinθ=$\frac{10}{ρ}$
（1）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程及直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）在C2上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到直線l的距離最小，并求出最小距離．

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18．設(shè)命題 p：$?{x_0}∈R，{x_0}^2＞1$，則?p為?x∈R，x2≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，則使不等式${a_1}^2+{a_2}^2+…+{a_n}^2＜5×{2^{n+1}}$成立的n的最大值為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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15．下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x+$\frac{1}{x}$B．f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$C．f（x）=x3-2xD．f（x）=x2，x∈[-1，1）

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12．已知函數(shù)f（x）=a2015x2015+a2013x2013+a2011x2011+…+a3x3+a1x+1，且f（1）=2，則f（-1）=0．

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1．在△ABC中，若sinAcosA=sinBcosB，則△ABC形狀為等腰或直角三角形．

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