16．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|lgx|，0＜x≤10\\-\frac{1}{2}x+6，x＞10.\end{array}\right.$，若x1＜x2＜x3，且f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1x2x3的取值范圍是（　�。�
A．（1，10）B．（10，12）C．N1D．（20，24）

分析 作函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|lgx|，0＜x≤10\\-\frac{1}{2}x+6，x＞10.\end{array}\right.$的圖象，從而結(jié)合圖象可知lgx1=lgx2=-$\frac{1}{2}$x3+6，從而求得．

解答 解：作函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|lgx|，0＜x≤10\\-\frac{1}{2}x+6，x＞10.\end{array}\right.$的圖象如下，
，
∵x1＜x2＜x3，f（x1）=f（x2）=f（x3），
∴-lgx1=lgx2=-$\frac{1}{2}$x3+6，
∴x1x2=1，10＜x3＜12，
∴10＜x1x2x3＜12．
故選：B．

點評 本題考查了分段函數(shù)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，A=60°，BC=$\sqrt{10}$，D是AB邊上的一點，CD=$\sqrt{2}$，△CBD的面積為1，則BD的長為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．4C．2D．1

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7．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=0，nan+1=Sn+n（n+1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足an+log3n=log3bn，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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4．根據(jù)下列條件，求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）a=2，一個焦點為（4，0）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）焦點F在直線l：3x-2y-6=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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11．設(shè)a，b，c是△ABC內(nèi)角A，B，C所對的邊，且$a=bcosC+\frac{{\sqrt{3}}}{3}csinB$．
（1）求B；
（2）若b=2，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求a，c．

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1．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為2的兩個等腰直角三角形，則該幾何體外接球的體積為（　�。�
A．$4\sqrt{3}$B．$4\sqrt{3}π$C．24πD．24

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8．已知$\overrightarrow m=（sin（x-\frac{π}{3}）\;，\;1）\;，\;\overrightarrow n=（cosx\;，\;1）$
（1）若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，求tanx值
（2）若函數(shù)f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$，$x∈[{0\;，\;\frac{π}{2}}]$，求函數(shù)f（x）的最大值．

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5．下列各組函數(shù)表示相同函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）2B．f（x）=1，g（x）=x2
C．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$，g（t）=|t|D．f（x）=x+1，g（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$

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6．函數(shù)f（x）=4+2ax-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標(biāo)是（　　）
A．（1，6）B．（1，5）C．（0，5）D．（5，0）

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