4．若i為虛數(shù)單位，圖中網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，復平面內點Z表示復數(shù)z，則復數(shù)$\frac{z}{1+2i}$=$\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$．

分析 由圖得到點Z對應的復數(shù)z，代入復數(shù)$\frac{z}{1+2i}$，然后利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，則答案可求．

解答 解：由圖可知：z=-1+2i．
則復數(shù)$\frac{z}{1+2i}$=$\frac{-1+2i}{1+2i}$=$\frac{（-1+2i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{3+4i}{5}=\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$，
故答案為：$\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$．

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
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A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{1}{24}$

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19．已知過雙曲線Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點F2作圓x2+y2=a2的切線，交雙曲線Г的左支交于點A，且AF1⊥AF2，則雙曲線的漸近線方程是（　�。�
A．y=±2xB．y=±$\frac{1}{2}$xC．y=±$\frac{\sqrt{5}}{2}$xD．y=±$\sqrt{5}$x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

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A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{\sqrt{7}}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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（1）求證：平面PAC⊥平面PAB；
（2）若P為半圓周中點，求此時二面角P-AC-D的余弦值．

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