Question

3．已知點P$（{sin\frac{2π}{3}，cos\frac{2π}{3}}）$落在角θ的終邊上，且θ∈[0，2π），則θ值為$\frac{11π}{6}$．

Answer 1

分析 由題意可得 cosθ 和sinθ的值，結(jié)合θ的范圍，求得θ的值．

解答 解：∵點P$（{sin\frac{2π}{3}，cos\frac{2π}{3}}）$即（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）落在角θ的終邊上，θ∈[0，2π），r=|OP|=1，
∴cosθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，sinθ=-$\frac{1}{2}$，∴θ=$\frac{11π}{6}$，
故答案為$\frac{11π}{6}$．

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．