某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關.現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,在將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組: ,,,,分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的頻率.
(2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”,請你根據(jù)已知條件完成的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關”?
  
附表:

（1）0.7
（2）沒有的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關”  

解析試題分析：解:(Ⅰ)由已知得,樣本中有周歲以上組工人名,周歲以下組工人名
所以,樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足件的工人中,周歲以上組工人有(人),
記為,,;周歲以下組工人有(人),記為, 
從中隨機抽取名工人,所有可能的結果共有種,
他們是:,,,,,,,,, 
其中,至少有名“周歲以下組”工人的可能結果共有種,它們是:,,,,,,.
故所求的概率:              6分
(Ⅱ)由頻率分布直方圖可知,在抽取的名工人中,“周歲以上組”中的生產(chǎn)能手(人),“周歲以下組”中的生產(chǎn)能手(人),據(jù)此可得列聯(lián)表如下:

      

       
      		生產(chǎn)能手
      		非生產(chǎn)能手
      		合計
      周歲以上組



      周歲以下組


      
			
      
			
			
      
		
	

		

		





			
		
		
				
      
				練習冊系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關習題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      某大學一個專業(yè)團隊為某專業(yè)大學生研究了多款學習軟件，其中有A、B、C三種軟件投入使用，經(jīng)一學年使用后，團隊調查了這個專業(yè)大一四個班的使用情況，從各班抽取的樣本人數(shù)如下表
      班級
             		一
             		二
             		三
             		四
       
      人數(shù)
             		3
             		2
             		3
             		4
       
      （1）從這12人中隨機抽取2人，求這2人恰好來自同一班級的概率．
      （2）從這12名學生中，指定甲、乙、丙三人為代表，已知他們下午自習時間每人選擇A、B兩個軟件學習的概率每個都是，且他們選擇A、B、C任一款軟件都是相互獨立的.設這三名學生中下午自習時間選軟件C的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      甲、乙兩人進行圍棋比賽，規(guī)定每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一方比對方多2分或打滿6局時停止．設甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負相互獨立．已知第二局比賽結束時比賽停止的概率為.
      （Ⅰ）求的值；
      （Ⅱ）設表示比賽停止時已比賽的局數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      袋子里有完全相同的3只紅球和4只黑球，今從袋子里隨機取球.
      （Ⅰ）若有放回地取3次，每次取一個球，求取出2個紅球1個黑球的概率；
      （Ⅱ）若無放回地取3次，每次取一個球，若取出每只紅球得2分，取出每只黑球得1分，求得分的分布列和數(shù)學期望. 
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      某研究性學習小組對晝夜溫差與某種子發(fā)芽數(shù)的關系進行研究，他們分別記錄了四天中每天晝夜溫差與每天100粒種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
      時間
             		第一天
             		第二天
             		第三天
             		第四天
       
      溫差（℃）
             		9
             		10
             		8
             		11
       
      發(fā)芽數(shù)（粒）
             		33
             		39
             		26
             		46
       
      （1）求這四天浸泡種子的平均發(fā)芽率；
      （2）若研究的一個項目在這四天中任選2天的種子發(fā)芽數(shù)來進行，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n（m＜n），則以（m，n）的形式列出所有的基本事件，并求“m，n滿足”的事件A的概率．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      “中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患．某調查機構為了解路人對“中國式過馬路”的態(tài)度是否與性別有關，從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調查，得到了如下列聯(lián)表：
       
      		男性
      		女性
      		合計
      反感
      		10
      		 
      		 
      不反感
      		 
      		8
      		 
      合計
      		 
      		 
      		30
      已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是．
      (Ⅰ)請將上面的列聯(lián)表補充完整(在答題卡上直接填寫結果，不需要寫求解過程)，并據(jù)此資料分析反感“中國式過馬路 ”與性別是否有關？
      (Ⅱ)若從這30人中的女性路人中隨機抽取2人參加一活動，記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．
      P(K2>k)
      		0.05
      		0.025
      		0.010
      		0.005
      k
      		3.841
      		5.024
      		6.635
      		7.879
      下面的臨界值表供參考：
      (參考公式：K2=，其中n="a+b+c+d)" 
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別記為a, b．
      （1）求直線ax＋by＋5=0與圓 相切的概率；
      （2）將a,b,5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形（含等邊三角形）的概率．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分。每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結束后憑分數(shù)兌換獎品。
      （Ⅰ）若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為,求的概率；
      （Ⅱ）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎，問：他們選擇何種方案抽獎，累計得分的數(shù)學期望較大？
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      為了考察某種中藥預防流感效果，抽樣調查40人，得到如下數(shù)據(jù)：服用中藥的有20人，其中患流感的有2人，而未服用中藥的20人中，患流感的有8人。
      （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立列聯(lián)表；
      （2）能否在犯錯誤不超過0.05的前提下認為該藥物有效？
      參考

             		0.50
             		0.40
             		0.25
             		0.15
             		0.10
             		0.05
             		0.025
             		0.010
             		0.005
             		0.001
       

             		0.455
             		0.708
             		1.323
             		2.072
             		2.706
             		3.841
             		5.024
             		6.635
             		7.879
             		10.828
       
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