20．如圖，⊙O的半徑為17cm，弦AB=30cm，AB所對(duì)的劣弧和優(yōu)弧的中點(diǎn)分別為D、C，求弦AC和BD的長．

分析 連接CD，與AB交于E，則CD經(jīng)過O，且OE⊥AB，利用勾股定理，即可求弦AC和BD的長．

解答 解：連接CD，與AB交于E，則CD經(jīng)過O，且OE⊥AB，
∵⊙O的半徑為17cm，弦AB=30cm，
∴AE=15cm，OE=8cm，
∴AC=$\sqrt{225+625}$=30，BD=$\sqrt{225+81}$=$\sqrt{306}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓中弦長的計(jì)算，考查垂徑定理、勾股定理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，已知直線l上兩點(diǎn)M、N的極坐標(biāo)分別為（3，π），（$\sqrt{3}$，$\frac{π}{2}$）．
（Ⅰ）設(shè)P為線段MN上的動(dòng)點(diǎn)，求線段OP取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的直角坐標(biāo)；
（Ⅱ）求以MN為直徑的圓C的參數(shù)方程，并求在（Ⅰ）的條件下直線OP與圓C相交所得的弦長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}4-8|{x-\frac{3}{2}}|，1≤x≤2\\ \frac{1}{2}f（\frac{x}{2}），\;x＞2.\end{array}$，則函數(shù)g（x）=xf（x）-6在區(qū)間[1，22015]內(nèi)的所有零點(diǎn)的和為$\frac{3}{2}$•（22015-1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=xe-x的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（1，+∞）B．（-∞，-1）C．（-∞，1）D．（-1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．定義在（0，$\frac{π}{2}$）上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），且恒有f（x）+f′（x）•tanx＞0成立，則（　�。�
A．$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）＞$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{3}$）B．$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）＞f（$\frac{π}{6}$）C．$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）＜2f（$\frac{π}{6}$）D．f（$\frac{π}{4}$）＞$\frac{1}{2}$f（$\frac{π}{3}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)），以點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓錐曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=$\frac{12}{3{+sin}^{2}θ}$．
（1）求圓錐曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程；
（2）若直線l交圓錐曲線C于M，N兩點(diǎn)，求|MN|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x≠0時(shí)，x•f'（x）＜0恒成立，對(duì)于正數(shù)a，b有：A=f（$\frac{a+b}{2}$），B=f（$\sqrt{ab}$），C=f（$\frac{2ab}{a+b}$），則A、B、C的大小關(guān)系為（　　）
A．A≤B≤CB．A≤C≤BC．B≤C≤AD．C≤B≤A

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+alnx-1，a∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意的x＞0，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍；
（3）若a=1，定義函數(shù)g（x）=[f（x）-$\frac{1}{x}$]•ex+x（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），問曲線y=g（x）上是否在不同的兩點(diǎn)M，N，使得直線MN的斜率等于1？若存在，求出符合條件的一條直線MN的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．$\underset{lim}{n→∞}$（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{4}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{8}}$）…（1+$\frac{1}{{2}^{{2}^{n}}}$）=2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案