5．已知集合S={x|x2-3x-10＜0}，P={ x|a+1＜x＜2a+15}，
（Ⅰ）求集合S；
（Ⅱ）若S⊆P，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）解x2-3x-10＜0，寫出集合即可；
（2）由S⊆P得S是P的子集，列出$\left\{\begin{array}{l}a+1≤-2\\ 5≤2a+15\end{array}\right.$，解得即可．

解答 解：（I）因為x2-3x-10＜0，所以（x-5）（x+2）＜0．…（2分）
解得-2＜x＜5，…（4分）
則集合S={x|-2＜x＜5}．…（6分）
（II）因為S⊆P，所以$\left\{\begin{array}{l}a+1≤-2\\ 5≤2a+15\end{array}\right.$，…（9分）
解得$\left\{\begin{array}{l}a≤-3\\ a≥-5\end{array}\right.$，…（11分）
所以a∈[-5，-3]．…（13分）

點評 本題主要考查集合的運算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知a=tan（-$\frac{7π}{6}$），b=cos$\frac{23}{4}$π，c=sin（-$\frac{33}{4}π$），則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．b＞c＞aD．b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．從1，2，3，4，5中任取三個數(shù)，則這三個數(shù)成遞增的等差數(shù)列的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$，則與$\overrightarrow{a}$平行的單位向量為±$（\frac{\sqrt{5}}{5}，\frac{2\sqrt{5}}{5}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．歐巴老師布置給時鎮(zhèn)同學(xué)這樣一份數(shù)學(xué)作業(yè)：在同一個直角坐標(biāo)系中畫出四個對數(shù)函數(shù)的圖象，使它們的底數(shù)分別為$\sqrt{3}、\frac{1}{10}$和$\frac{3}{5}$．時鎮(zhèn)同學(xué)為了和暮煙同學(xué)出去玩，問大英同學(xué)借了作業(yè)本很快就抄好了，詳見如圖．第二天，歐巴老師當(dāng)堂質(zhì)問時鎮(zhèn)同學(xué)：“你畫的四條曲線中，哪條是底數(shù)為e的對數(shù)函數(shù)圖象？”時鎮(zhèn)同學(xué)無言以對，憋得滿臉通紅，眼看時鎮(zhèn)同學(xué)就要被歐巴老師訓(xùn)斥一番，聰明睿智的你能不能幫他一把，回答這個問題呢？曲線C1才是底數(shù)為e的對數(shù)函數(shù)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知a＞0且滿足不等式22a+1＞25a-2．
（1）求實數(shù)a的取值范圍．
（2）求不等式loga（2x-1）＜loga（7-5x）．
（3）若函數(shù)y=loga（2x-1）在區(qū)間[1，3]有最小值為-2，求實數(shù)a值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-6x+3（x＞0）\\ 1-2x（x＜0）\end{array}$，若f（x）=3，則 x=（　�。�
A．0，6B．-1，6C．-1，0D．-1，0，6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}中，a1=-1，an+1=3an-1，則其通項an=$-\frac{{{3^n}-1}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=sin2x+sinx+cosx，以下說法中不正確的是（　�。�
A．f（x）周期為2πB．f（x）最小值為-$\frac{5}{4}$
C．f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]單調(diào)遞增D．f（x）關(guān)于點x=$\frac{π}{4}$對稱

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同步練習(xí)冊答案