Question

20．歐巴老師布置給時鎮(zhèn)同學這樣一份數(shù)學作業(yè)：在同一個直角坐標系中畫出四個對數(shù)函數(shù)的圖象，使它們的底數(shù)分別為$\sqrt{3}、\frac{1}{10}$和$\frac{3}{5}$．時鎮(zhèn)同學為了和暮煙同學出去玩，問大英同學借了作業(yè)本很快就抄好了，詳見如圖．第二天，歐巴老師當堂質(zhì)問時鎮(zhèn)同學：“你畫的四條曲線中，哪條是底數(shù)為e的對數(shù)函數(shù)圖象？”時鎮(zhèn)同學無言以對，憋得滿臉通紅，眼看時鎮(zhèn)同學就要被歐巴老師訓斥一番，聰明睿智的你能不能幫他一把，回答這個問題呢？曲線C₁才是底數(shù)為e的對數(shù)函數(shù)的圖象．

Answer 1

分析 利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，圖中的C₁，C₂圖象的底數(shù)大于1，進而得出．

解答 解：∵圖中的C₁，C₂圖象的底數(shù)大于1，
∴f（x）=lnx，g（x）=$lo{g}_{\sqrt{3}}x$的圖象分別為圖中的C₁，C₂．
故答案為：C₁．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的圖象與單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．