【題目】三臺縣某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場行情得知,從二月一日起的天內(nèi),西紅柿市場售價與上市時間的關(guān)系為;西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系為.認(rèn)定市場售價減去種植成本為純收益,問何時上市的西紅柿純收益最大?最大收益是多少?(注:市場售價各種植成本的單位:元/,時間單位:天)

【答案】從二月一日開始的第50天上市時,西紅柿的純收益最大,最大收益為100/102kg.

【解析】

根據(jù)題意得出西紅柿的純收益的表達(dá)式,利用二次函數(shù)的性質(zhì)得出分段函數(shù)每一段的最大值,即可得出結(jié)論.

設(shè)時刻上市的西紅柿的純收益為

則依題意有

當(dāng)時,配方整理得

則當(dāng)時,取得區(qū)間上的最大值為100;

當(dāng)時,配方整理得,

則當(dāng)時,取得區(qū)間上的最大值為87.5.

綜上,當(dāng)時,在區(qū)間上可以取得最大值100

故從二月一日開始的第50天上市時,西紅柿的純收益最大,最大收益為100/102kg.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號的燈管1 000根,該公司對這些燈管的使用壽命(單位:h)進(jìn)行了統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果如表所示:

分組

頻數(shù)

48

121

208

223

頻率

分組

頻數(shù)

193

165

42

頻率

1)將各組的頻率填入表中;

2)根據(jù)上述統(tǒng)計結(jié)果,估計該種型號燈管的使用壽命不足1500 h的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題共13分)

如圖,正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直。

EF//AC,AB=,CE=EF=1

)求證:AF//平面BDE;

)求證:CF⊥平面BDF;

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【題目】開門大吉是某電視臺推出的游戲節(jié)目,選手面對188扇大門,依次按響門上的門鈴,門鈴會播放一段音樂(將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹),選手需正確回答出這首歌的名字,方可獲得該扇門對應(yīng)的家庭夢想基金.在一次場外調(diào)查中,發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個年齡段:20303040(單位:歲).其猜對歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示.

1)寫出2×2列聯(lián)表;判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為猜對歌曲名稱與年齡有關(guān)系,說明你的理由.(下面的臨界值表供參考)

P(K2k0)

0.10

0.05

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

6.635

7.879

2)現(xiàn)計劃在這次場外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手,求2030歲與3040歲各有幾人.

參考公式:K2,其中nabcd.

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【題目】已知橢圓的實軸長為4,焦距為

1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)設(shè)直線l經(jīng)過點且與橢圓C交于不同的兩點M,N(異于橢圓的左頂點),設(shè)點Qx軸上的一個動點.直線QMQN的斜率分別為,,試問:是否存在點Q,使得為定值?若存在.求出點Q的坐標(biāo)及定值;若不存在,請說明理由.

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【題目】某校從參加高二年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,并統(tǒng)計了他們的化學(xué)成績(成績均為整數(shù)且滿分為100分),把其中不低于50分的分成五段,,…,后畫出如圖部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:

(1)求出這60名學(xué)生中化學(xué)成績低于50分的人數(shù);

(2)估計高二年級這次考試化學(xué)學(xué)科及格率(60分以上為及格);

(3)從化學(xué)成績不及格的學(xué)生中隨機調(diào)查1人,求他的成績低于50分的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解地區(qū)足球特色學(xué)校的發(fā)展?fàn)顩r,某調(diào)查機構(gòu)得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù):

年份

2014

2015

2016

2017

2018

足球特色學(xué)校(百個)

0.30

0.60

1.00

1.40

1.70

1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),計算的相關(guān)系數(shù),并說明的線性相關(guān)性強弱(已知:,則認(rèn)為線性相關(guān)性很強;,則認(rèn)為線性相關(guān)性一般;,則認(rèn)為線性相關(guān)性較弱);

2)求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測地區(qū)2019年足球特色學(xué)校的個數(shù)(精確到個).

本題參考公式和數(shù)據(jù):,,,.

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【題目】試求出正整數(shù)的最小可能值,使得下述命題成立:對于任意的個整數(shù)(允許相等),必定存在相應(yīng)的個整數(shù)(也允許相等),且,,使得2003能整除.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線為參數(shù),實數(shù)),曲線為參數(shù),實數(shù)).在以為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線交于,兩點,與交于,兩點.當(dāng)時,;當(dāng),.

(1)求的值.

(2)求的最大值.

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