【題目】經銷商小王對其所經營的某一型號二手汽車的使用年數(shù)（0＜≤10）與銷售價格（單位：萬元/輛）進行整理,得到如下的對應數(shù)據(jù)：

使用年數(shù)

2

4

6

8

10

售價

16

13

9.5

7

4.5

（Ⅰ）試求關于的回歸直線方程；

（附：回歸方程中，

（Ⅱ）已知每輛該型號汽車的收購價格為萬元,根據(jù)（Ⅰ）中所求的回歸方程,

預測為何值時,小王銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤最大.

【答案】（I）；（II）預測當時,銷售利潤取得最大值．

【解析】

試題分析：（I）由表中的數(shù)據(jù)，計算出的值，求出，即可寫出回歸直線方程；（II）寫出利潤的函數(shù)，利用二次函數(shù)的圖象與性質，求出當時,銷售利潤取得最大值．

試題解析：（Ⅰ）由已知得

由解得,

所以回歸直線的方程為

（Ⅱ）z＝－1.45x＋18.7－（0.05x2－1.75x＋17.2）

＝－0.05x2＋0.3x＋1.5

＝－0.05（x－3）2＋1.95

所以預測當x＝3時,銷售利潤z取得最大值．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知正方形的邊長為，將沿對角線折起，使平面平面，得到如圖所示的三棱錐，若為邊的中點，分別為上的動點（不包括端點），且，設，則三棱錐的體積取得最大值時，三棱錐的內切球的半徑為_______.

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【題目】如圖，拋擲一藍、一黃兩枚質地均勻的正四面體骰子，分別觀察底面上的數(shù)字.

（1）用表格表示試驗的所有可能結果；

（2）列舉下列事件包含的樣本點：A=“兩個數(shù)字相同”，B=“兩個數(shù)字之和等于5”，C=“藍色骰子的數(shù)字為2”.

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【題目】已知函數(shù)，．

若是函數(shù)的極值點，求曲線在點處的切線方程；

若函數(shù)在區(qū)間上為單調遞減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

設m，n為正實數(shù)，且，求證：．

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【題目】判斷下列說法是否正確，若錯誤，請舉出反例

（1）互斥的事件一定是對立事件，對立事件不一定是互斥事件；

（2）互斥的事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件；

（3）事件與事件B中至少有一個發(fā)生的概率一定比與B中恰有一個發(fā)生的概率大；

（4）事件與事件B同時發(fā)生的概率一定比與B中恰有一個發(fā)生的概率小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求函數(shù)的值域；

（2）若函數(shù)的定義域、值域都為，且在上單調，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)（）.

(Ⅰ)當時，求不等式的解集；

(Ⅱ)求證:，并求等號成立的條件.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某顏料公司生產A，B兩種產品，其中生產每噸A產品，需要甲染料1噸，乙染料4噸，丙染料2噸，生產每噸B產品，需要甲染料1噸，乙染料0噸，丙染料5噸，且該公司一天之內甲、乙、丙三種染料的用量分別不超過50噸，160噸和200噸，如果A產品的利潤為300元/噸，B產品的利潤為200元/噸，設公司計劃一天內安排生產A產品x噸，B產品y噸.

（I）用x，y列出滿足條件的數(shù)學關系式，并在下面的坐標系中畫出相應的平面區(qū)域；

（II）該公司每天需生產A，B產品各多少噸可獲得最大利潤，最大利潤是多少?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）記，是的導函數(shù)，如果是函數(shù)的兩個零點，且滿足，證明：.

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