【題目】判斷下列說法是否正確,若錯(cuò)誤,請舉出反例

1)互斥的事件一定是對(duì)立事件,對(duì)立事件不一定是互斥事件;

2)互斥的事件不一定是對(duì)立事件,對(duì)立事件一定是互斥事件;

3)事件與事件B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率一定比B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率大;

4)事件與事件B同時(shí)發(fā)生的概率一定比B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率小.

【答案】1)錯(cuò)誤,舉例見解析;(2)正確;(3)錯(cuò)誤,舉例見解析;(4)錯(cuò)誤,舉例見解析.

【解析】

舉反例判斷(1),再利用互斥事件的概率公式判斷(3)(4);由互斥事件與對(duì)立事件的定義判斷(2).

解:(1)錯(cuò)誤;(2)正確;(3)錯(cuò)誤:(4)錯(cuò)誤.

設(shè)某試驗(yàn)的樣本空間為.

1)中反例,取,則A,B互斥但不對(duì)立.

2)由互斥事件與對(duì)立事件的定義可知(2)正確

3)中反例,取,.

4)中反例,取,,.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】填空:

1)如果,且,則是第________象限角;

2)如果,且,則是第________象限角;

3)如果,且,則是第________象限角;

4)如果,且,則是第________象限角.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,直線與曲線的交點(diǎn)為,求的值.

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【題目】已知為定義在上的偶函數(shù),,且當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增,則不等式的解集為__________.

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【題目】使用支付寶和微信支付已經(jīng)成為廣大消費(fèi)者最主要的消費(fèi)支付方式,某超市通過統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)一周內(nèi)超市每天的凈利潤(萬元)與每天使用支付寶和微信支付的人數(shù)(千人)具有相關(guān)關(guān)系,并得到最近一周的7組數(shù)據(jù)如下表,并依此作為決策依據(jù).

周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

13

16

26

22

25

29

30

7

11

15

22

24

27

34

(Ⅰ)作出散點(diǎn)圖,判斷哪一個(gè)適合作為每天凈利潤的回歸方程類型?并求出回歸方程(,,,精確到);

(Ⅱ)超市為了刺激周一消費(fèi),擬在周一開展使用支付寶和微信支付隨機(jī)抽獎(jiǎng)活動(dòng),總獎(jiǎng)金7萬元.根據(jù)市場調(diào)查,抽獎(jiǎng)活動(dòng)能使使用支付寶和微信支付消費(fèi)人數(shù)增加6千人,7千人,8千人,9千人的概率依次為,,.試決策超市是否有必要開展抽獎(jiǎng)活動(dòng)?

參考數(shù)據(jù): ,,.

參考公式:,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】經(jīng)銷商小王對(duì)其所經(jīng)營的某一型號(hào)二手汽車的使用年數(shù)(0<≤10)與銷售價(jià)格(單位:萬元/輛)進(jìn)行整理,得到如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):

使用年數(shù)

2

4

6

8

10

售價(jià)

16

13

9.5

7

4.5

(Ⅰ)試求關(guān)于的回歸直線方程;

(附:回歸方程,

(Ⅱ)已知每輛該型號(hào)汽車的收購價(jià)格為萬元,根據(jù)(Ⅰ)中所求的回歸方程,

預(yù)測為何值時(shí),小王銷售一輛該型號(hào)汽車所獲得的利潤最大.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形中,,的中點(diǎn),現(xiàn)將折起,使得平面及平面都與平面垂直.

(1)求證:平面

(2)求二面角的余弦值.

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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)在拋物線上,且滿足,(為坐標(biāo)原點(diǎn)).

(1)求拋物線的方程;

(2)過點(diǎn)作斜率乘積為1的兩條不重合的直線,且與拋物線交于兩點(diǎn),與拋物線交于兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)分別為,求證:直線過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】已知圓,點(diǎn),是圓上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在線段上,點(diǎn)在半徑上,且滿足.

(1)當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)的軌跡的方程;

(2)設(shè)過點(diǎn)的直線與軌跡交于點(diǎn)不在軸上),垂直于的直線交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),若,求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.

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