16．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{5π}{6}，|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=\sqrt{3}$，則$\overrightarrow a•（{2\overrightarrow b-\overrightarrow a}）$=-10．

分析 根據(jù)向量的數(shù)量積公式計(jì)算即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{5π}{6}，|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=\sqrt{3}$，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|•cos$\frac{5π}{6}$=2×$\sqrt{3}$×（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）=-3，
∴$\overrightarrow a•（{2\overrightarrow b-\overrightarrow a}）$=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-|$\overrightarrow{a}$|2=-6-4=-10，
故答案為：-10

點(diǎn)評 本題考查了向量的數(shù)量積公式，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF平行且等于2CE，G是線段BF上的一點(diǎn)，AB=AF=BC=2．
（1）當(dāng)GB=GF時(shí)，求證：EG∥平面ABC；
（2）求二面角E-BF-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=（cosx）•ln|x|的大致圖象是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cosA=$\frac{3}{5}$，sinB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，a=8，則c=7$\sqrt{2}$．

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11．已知四棱錐S-ABCD的底面為平行四邊形，且SD⊥面ABCD，AB=2AD=2SD，∠DCB=60°，M，N分別為SB，SC中點(diǎn)，過MN作平面MNPQ分別與線段CD，AB相交于點(diǎn)P，Q．
（Ⅰ）在圖中作出平面MNPQ，使面MNPQ‖面SAD（不要求證明）；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AQ}=λ\overrightarrow{AB}$，是否存在實(shí)數(shù)λ，使二面角M-PQ-B的平面角大小為60°？若存在，求出的λ值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知變量x與y負(fù)相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)$\overline x=2$，$\overline y=1.5$，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（　�。�
A．y=0.6x+1.1B．y=3x-4.5C．y=-2x+5.5D．y=-0.4x+3.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知拋物線y2=2px（p＞0）上一 點(diǎn)M（1，y0）到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線$C：{x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（b＞0）的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線C的一條漸近線垂直于直線AM，則其離心率為$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)T?R，若存在常數(shù)M＞0，使得對任意t∈T，均有|t|≤M，則稱T為有界集合，同時(shí)稱M為集合T的上界．
（1）設(shè)A1={y|y=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，x∈R}，A2={x|sinx＞$\frac{1}{2}$}，試判斷A1、A2是否為有界集合，并說明理由；
（2）已知f（x）=x2+u，記f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x））（n=2，3，…），若m∈R，u∈[$\frac{1}{4}$，+∞），且B={fn（m）|n∈N*}為有界集合，求u的值及m的取值范圍；
（3）設(shè)a，b，c均為正數(shù)，將（a-b）2、（b-c）2、（c-a）2中的最小值記為d，是否存在正數(shù)λ∈（0，1），使得λ為有界集合C={y|$\frac95593bj{{a}^{2}+^{2}+{c}^{2}}$，a、b、c均為正數(shù)}的上界，若存在，試求λ的最小值；若不存在，請說明理由．

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4．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（c+b）（sinC-sinB）=a（sinA-sinB）．若c=2$\sqrt{3}$，則a2+b2的取值范圍是（20，24]．

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