9．若將函數(shù)$f（x）=cos（{2x+\frac{π}{6}}）$的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位，所得圖象關(guān)于原點對稱，則φ最小時，tanφ=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$-\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

分析 利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，求得φ的最小值，可得tanφ的值．

解答 解：將函數(shù)$f（x）=cos（{2x+\frac{π}{6}}）$的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位，可得y=cos（2x+2φ+$\frac{π}{6}$）的圖象；
再根據(jù)所得關(guān)于原點對稱，可得2φ+$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，∴φ的最小值為$\frac{π}{6}$，
∴tanφ=tan$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故選：B．

點評 本題主要考查y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知遞增的等比數(shù)列{an}的公比為q，其前n項和Sn＜0，則（　�。�
A．a1＜0，0＜q＜1B．a1＜0，q＞1C．a1＞0，0＜q＜1D．a1＞0，q＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=3lnx-\frac{1}{2}{x^2}+x$，g（x）=3x+a．
（Ⅰ）若f（x）與g（x）相切，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)$a=\frac{5}{2}$時，P（x1，y1）為f（x）上一點，Q（x2，y2）為g（x）上一點，求|PQ|的最小值；
（Ⅲ）?x0＞0，使f（x0）＞g（x0）成立，求參數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=ex-ax2，g（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）求g（x）的極值；
（Ⅱ）若f（x）≥x+1在x≥0時恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖所示的空間幾何體ABCDEFG中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE⊥平面ABCD，EF∥AB，EG∥AD，EF=EG=1．
（1）求證：平面CFG⊥平面ACE；
（2）在AC上是否一點H，使得EH∥平面CFG？若存在，求出CH的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的焦距為4，左、右焦點分別為F1、F2，且C1與拋物線C2：y2=x的交點所在的直線經(jīng)過F2．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）分別過F1、F2作平行直線m、n，若直線m與C1交于A，B兩點，與拋物線C2無公共點，直線n與C1交于C，D兩點，其中點A，D在x軸上方，求四邊形AF1F2D的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某保險公司有一款保險產(chǎn)品的歷史收益率（收益率=利潤÷保費收入）的頻率分布直方圖如圖所示：
（Ⅰ）試估計平均收益率；
（Ⅱ）根據(jù)經(jīng)驗，若每份保單的保費在20元的基礎(chǔ)上每增加x元，對應(yīng)的銷量y（萬份）與x（元）有較強線性相關(guān)關(guān)系，從歷史銷售記錄中抽樣得到如下5組x與y的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x（元）2530384552
銷售y（萬冊）7.57.16.05.64.8
據(jù)此計算出的回歸方程為$\hat y=10.0-bx$．
（i）求參數(shù)b的估計值；
（ii）若把回歸方程$\hat y=10.0-bx$當(dāng)作y與x的線性關(guān)系，用（Ⅰ）中求出的平均收益率估計此產(chǎn)品的收益率，每份保單的保費定為多少元時此產(chǎn)品可獲得最大收益，并求出該最大收益．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．各項均不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則$\frac{{S}_{5}}{{a}_{3}}$的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{5}{2}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．?dāng)?shù)列{an}的前項和為Sn，且${a_1}=\frac{2}{3}，{a_{n+1}}-{S_n}=\frac{2}{3}$，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[-0.1]=-1，[1.6]=1，設(shè)bn=[an]，則數(shù)列{bn}的前2n項和b1+b2+b3+b4+…+b2n-1+b2n=$\frac{{2}^{2n+1}}{3}$-n-$\frac{2}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案