19．已知遞增的等比數(shù)列{an}的公比為q，其前n項和Sn＜0，則（　　）
A．a1＜0，0＜q＜1B．a1＜0，q＞1C．a1＞0，0＜q＜1D．a1＞0，q＞1

分析 由等比數(shù)列{an}的前n項和Sn＜0，可知a1＜0，再由數(shù)列為遞增數(shù)列可得an+1＞an，且|an|＞|an+1|，求出q的范圍得答案．

解答 解：∵Sn＜0，∴a1＜0，
又?jǐn)?shù)列{an}為遞增等比數(shù)列，∴an+1＞an，且|an|＞|an+1|，
則-an＞-an+1，即q=$\frac{-{a}_{n+1}}{-{a}_{n}}$∈（0，1），
∴a1＜0，0＜q＜1．
故選：A．

點評 本題考查等比數(shù)列的前n項和，考查等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，動點M（x，y）與兩定點（-2，0），（2，0）連線的斜率之積為-$\frac{1}{4}$．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)點A（x1，y1），B（x2，y2）是軌跡C上相異的兩點．
（Ⅰ）過點A，B分別作拋物線y2=4$\sqrt{3}$x的切線l1，l2，l1與l2兩條切線相交于點$N（{-\sqrt{3}，t}）$，證明：$\overrightarrow{NA}•\overrightarrow{NB}$=0；
（Ⅱ）若直線OA與直線OB的斜率之積為-$\frac{1}{4}$，證明：S△AOB為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知命題P：?x∈R，x2+2x-1≥0，則￢P是（　�。�
A．?x0∈R，x02+2x0-1＜0B．?x∈R，x2+2x-1≤0
C．?x0∈R，x02+2x0-1≥0D．?x∈R，x2+2x-1＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)α1=7.412，α2=-9.99，則α1，α2分別是第一、二象限的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ex-1+ax，a∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：ex-1≥x；
（3）求證：當(dāng)a≥-2時，?x∈[1，+∞），f（x）+lnx≥a+1恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知△ABC為正三角形且邊長為2，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$等于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知$b=4\sqrt{5}，c=5$，且B=2C，點D為邊BC上的一點，且CD=3，則△ADC的面積為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知$sin（A-B）=2{sin^2}（\frac{C}{2}-\frac{π}{4}）$．
（1）求sinAcosB的值；
（2）若$\frac{a}=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，求B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若將函數(shù)$f（x）=cos（{2x+\frac{π}{6}}）$的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位，所得圖象關(guān)于原點對稱，則φ最小時，tanφ=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$-\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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