Question

（2004•虹口區(qū)一模）已知：集合A={x|0≤x≤3}，B={x|x²-x-a（a-1）≤0}．若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析：先化簡(jiǎn)求出集合B，對(duì)參數(shù)a進(jìn)行分類討論，根據(jù)A是B的子集建立不等關(guān)系，解之即可求出參數(shù)a的范圍．

解答：解：B：（x-a）[x-（1-a）]≤0． （2分）
1°.a＜

1

2

時(shí)，B：a≤x≤1-a，A⊆B．則

a＜ 1 2 a≤0 1-a≥3

，
∴a≤-1 （6分）
2°.a=

1

2

時(shí)，φ （8分）
3°.a＞

1

2

時(shí)，B：1-a≤x≤a，A⊆B．則

a＞ 1 2 1-a≤0 a≥3

，∴a≥3
由1°，2°，3°得，a∈（-∞，-2]∪[3，+∞）． （12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合間的關(guān)系的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想，屬于基礎(chǔ)題．