Question

6．下列命題正確的是（　�。�

• A． 命題“?x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“?x∈R，使得x²-3x-2≤0”
• B． “命題p∨q為真命題”是“命題p∧q為真命題”的充分不必要條件
• C． ?m∈R，使f（x）=mx${\;}^{{m^2}+2m}}$是冪函數(shù)，且函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增
• D． 若數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差為1，則2x₁，2x₂，2x₃，…，2x_n的方差為2

Answer 1

分析 A．根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行判斷即可，
B．根據(jù)復(fù)合命題真假關(guān)系以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷，
C．根據(jù)冪函數(shù)的定義先求出m，然后結(jié)合冪函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷，
D．根據(jù)數(shù)據(jù)方差之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

解答 解：A．命題“?x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“?x∈R，使得x²-3x-2＜0”，故A錯(cuò)誤，
B．當(dāng)p真q假時(shí)，滿足命題p∨q為真命題，但命題p∧q為假命題，則充分性不成立，故B錯(cuò)誤，
C．若f（x）=mx${\;}^{{m^2}+2m}}$是冪函數(shù)，則m=1，此時(shí)f（x）=x³，此時(shí)函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，故C正確，
D．若數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差為1，則2x₁，2x₂，2x₃，…，2x_n的方差為4，故D錯(cuò)誤，
故選：C

點(diǎn)評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，但難度不大．