Question

6．某人打算制定一個長期儲蓄計劃，每年年初存款2萬元，連續(xù)儲蓄12年．由于資金原因，從第7年年初開始，變更為每年年初存款1萬元．若存款利率為每年2%，且上一年年末的本息和共同作為下一年年初的本金，則第13年年初時的本息和約為（　　）萬元（結果精確到0.1）．（參考數(shù)據(jù)：1.02⁶≈1.13，1.02¹²≈1.27）

• A． 20.09萬元
• B． 20.50萬元
• C． 20.91萬元
• D． 21.33萬元

Answer 1

分析 由題意第13年年初時的本息和可得：（1+2%）+（1+2%）²+…+（1+2%）⁶+2[（1+2%）⁷+（1+2%）⁸+…+（1+2%）¹²]，利用等比數(shù)列的求和公式即可得出．

解答 解：由題意第13年年初時的本息和可得：（1+2%）+（1+2%）²+…+（1+2%）⁶+2[（1+2%）⁷+（1+2%）⁸+…+（1+2%）¹²]
=$2×\frac{1.02（1-1.0{2}^{12}）}{1-1.02}$-$\frac{1.02（1-1.0{2}^{6}）}{1-1.02}$
≈20.91，
故選：C．

點評 本題考查了等比數(shù)列的求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．