已知數(shù)列是等差數(shù)列,且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式  (2)令,求數(shù)列前n項(xiàng)和

(1);(2)

解析試題分析:(1)數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a1=2,設(shè)公差為d,代入a1+a2+a3=12,求出d,求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n+2n,可以利用數(shù)列的分組求和法,分別求一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和.
試題解析:(1)由已知         5分
(2)

         10分
考點(diǎn):(1)等差數(shù)列;(2)數(shù)列求和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè){an}是首項(xiàng)為a,公差為d的等差數(shù)列(d≠0),Sn是其前n項(xiàng)和.記bn,n∈N*,其中c為實(shí)數(shù).
(1)若c=0,且b1,b2,b4成等比數(shù)列,證明:Snk=n2Sk(k,n∈N*);
(2)若{bn}是等差數(shù)列,證明:c=0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

己知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項(xiàng)和S4=14,且a1,a3,a7成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和,若Tn¨對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值.

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已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為,等比數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)第個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為,求前個(gè)正方形的面積之和.
(注:表示的最小值.)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),其前n項(xiàng)和為Sn,滿足2S2=a2(a2+1),且a1=1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
(2)設(shè)bn=,求數(shù)列{bn}的最小值項(xiàng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an-an-1+2anan-1=0(n∈N*,n>1).
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=anan+1,求證:b1+b2+…+bn< .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式,并證明是等差數(shù)列;
(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)無(wú)窮數(shù)列的首項(xiàng),前項(xiàng)和為),且點(diǎn)在直線上(為與無(wú)關(guān)的正實(shí)數(shù)).
(1)求證:數(shù)列)為等比數(shù)列;
(2)記數(shù)列的公比為,數(shù)列滿足,設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(3)(理)若(1)中無(wú)窮等比數(shù)列)的各項(xiàng)和存在,記,求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

數(shù)列、的每一項(xiàng)都是正數(shù),,,且、、成等差數(shù)列,、、成等比數(shù)列,.
(Ⅰ)求、的值;
(Ⅱ)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)記,證明:對(duì)一切正整數(shù),有.

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同步練習(xí)冊(cè)答案