設{an}是首項為a，公差為d的等差數列(d≠0)，Sn是其前n項和．記bn＝
，n∈N*，其中c為實數．
(1)若c＝0，且b1，b2，b4成等比數列，證明：Snk＝n2Sk(k，n∈N*)；
(2)若{bn}是等差數列，證明：c＝0.
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已知數列{an}，
,
,記
,
，
,若對于任意
,A(n)，B(n)，C(n)成等差數列.
（1）求數列{an}的通項公式;
（2）求數列{|an|}的前n項和.
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已知各項均為正數的等比數列{an}的公比為q，且0＜q＜
.
(1)在數列{an}中是否存在三項，使其成等差數列？說明理由；
(2)若a1＝1，且對任意正整數k，ak－(ak＋1＋ak＋2)仍是該數列中的某一項．
(ⅰ)求公比q；
(ⅱ)若bn＝－logan＋1(
＋1)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，Tr＝S1＋S2＋…＋Sn，試用S2011表示T2011.
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已知各項均為正數的數列{an}的前n項和為Sn,首項為a1,且
,an,Sn成等差數列.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若
=
,設cn=
,求數列{cn}的前n項和Tn.
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的前n項和為
，
；
，求證：
為等差數列，且
.
項和為
，若
成等比數列，求正整數
的值.
中，
為常數，
，且
成公比不等于1的等比數列 
的值；
，求數列
的前
項和
中，其前
項和為
，滿足
.
,求數列
的前
.
是等差數列，且
，求數列
前n項和