8．已知實數(shù)x，y滿足|x|≤y+1，且-1≤y≤1，則z=2x+y的最大值（　�。�
A．2B．4C．5D．6

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，進行平移即可得到結論．

解答 解：作出不等式組|x|≤y+1，且-1≤y≤1對應的平面區(qū)域如圖
由z=2x+y，得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，由圖象可知當直線y=-2x+z經(jīng)過點A時，
直線y=-2x+z的截距最大，此時z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{y=x-1}\end{array}\right.$，解得A（2，1），此時z=2×2+1=5，
故選：C．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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18．兩個粒子A，B從同一源發(fā)射出來，在某一時刻，它們的位移分別為$\overrightarrow{s_A}=（{2，10}），\overrightarrow{s_B}=（{4，3}）$，粒子B相對粒子A的位移是$\overrightarrow s$，則$\overrightarrow s$在$\overrightarrow{s_B}$的投影是（　�。�
A．$\frac{13}{5}$B．$-\frac{13}{5}$C．$\frac{{13\sqrt{53}}}{53}$D．$-\frac{{13\sqrt{53}}}{53}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

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A．（0，1]B．[1，+∞）C．（-∞，-1]∪[1，+∞）D．（-∞，-1]∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知在平面直角坐標系xOy中，橢圓$C：\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，A是橢圓的左頂點，M，N是橢圓上的兩個動點，直線AM交y軸于點P．
（1）若$\overrightarrow{AP}=\frac{7}{8}\overrightarrow{AM}$，求直線AM的斜率；
（2）若a-b=1，圓C1：x2+（y-1）2=r2（0＜r＜1），直線AM和直線AN都與圓C1相切，當r變化時，試問直線MN是否過某個定點？若是，求出該定點；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若復數(shù)z滿足（1+i）z=2-i，則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．2016年11月20日-22日在江西省南昌市舉行了首屆南昌國際馬拉松賽事，賽后某機構用“10分制”調(diào)查了很多人（包括普通市民，運動員，政府官員，組織者，志愿者等）對此項賽事的滿意度．現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取16名，如圖莖葉圖記錄了他們的滿意度分數(shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）：

（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）若滿意度不低于9.5分，則稱該被調(diào)查者的滿意度為“極滿意”．求從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“極滿意”的概率；
（3）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個被調(diào)查群體的總體數(shù)據(jù)，若從該被調(diào)查群體（人數(shù)很多）任選3人，記ξ表示抽到“極滿意”的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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20．若集合A={x|x≥0}，且A∩B=B，則集合B可能是（　�。�
A．{x|x≥2}B．{x|x≤1}C．{x|x≥-1}D．R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．對于函數(shù)f（x），如果f（x）可導，且f（x）=f'（x）有實數(shù)根x，則稱x是函數(shù)f（x）的駐點．若函數(shù)g（x）=x2（x＞0），h（x）=lnx，φ（x）=sinx（0＜x＜π）的駐點分別是x1，x2，x3，則x1，x2，x3的大小關系是x3＜x2＜x1（用“＜”連接）．

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18．設{an}是首項大于零的等比數(shù)列，則“a1＜a2”是“數(shù)列{an}是遞增數(shù)列”的（　　）
A．充要條件B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件

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