19．如圖是某空間幾何體的三視圖其中主視圖、側(cè)視圖、俯視圖依次為直角三角形、直角梯形、等邊三角形，則該幾何體的體積（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$\sqrt{3}$

分析 如圖所示，該幾何體為四棱錐，其中側(cè)面ACBD⊥底面PAB．側(cè)面ACBD為直角梯形，PA⊥AB．

解答 解：如圖所示，該幾何體為四棱錐，其中側(cè)面ACBD⊥底面PAB．
側(cè)面ACBD為直角梯形，
PA⊥AB．
該幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×\frac{1+2}{2}×2×\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了四棱錐的三視圖、等邊三角形與直角梯形的面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，$AB=BC=\frac{1}{2}AD$，E，F(xiàn)，H分別為線段AD，PC，CD的中點(diǎn)，AC與BE交于O點(diǎn)，G是線段OF上一點(diǎn)．
（1）求證：AP∥平面BEF；
（2）求證：GH∥平面PAD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是一個(gè)腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，側(cè)視圖是一個(gè)直角邊長(zhǎng)為1的直角三角形，則該幾何體外接球的體積是（　�。�
A．36πB．9πC．$\frac{9}{2}π$D．$\frac{27}{5}π$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)直線l過雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C的一條對(duì)稱軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)，|AB|為C的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．復(fù)數(shù)$z=\frac{i}{1-i}$的共軛復(fù)數(shù)的模為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且過點(diǎn)$（{2，\sqrt{3}}））$，直線l1：y=kx+m（m＞0）與圓C2：（x-1）2+y2=1相切且與橢圓C1交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）過原點(diǎn)O作l1的平行線l2交橢圓于C，D兩點(diǎn)，設(shè)|AB|=λ|CD|，求λ的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若集合A={0，1，2，4}，B={1，2，3}，則A∩B=（　�。�
A．{0，1，2，3，4}B．{0，1}C．{0，1，4}D．{1，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1（a＞0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，則C的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知p：-2≤x≤10，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案