5．函數(shù)y=-sin3x-2sinx的最小值是-3．

分析 設(shè)t=sinx（-1≤t≤1），則y=-t3-2t，∴y′=-3t2-2＜0，函數(shù)單調(diào)遞減，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)t=sinx（-1≤t≤1），則y=-t3-2t，∴y′=-3t2-2＜0，函數(shù)單調(diào)遞減，
∴t=1時(shí)，函數(shù)y=-sin3x-2sinx的最小值是-3
故答案為-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的最值，考查函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如果$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$是平面內(nèi)所有向量的一組基底，那么（　　）
A．該平面內(nèi)存在一向量$\overrightarrow a$不能表示$\overrightarrow a=m\overrightarrow{e_1}+n\overrightarrow{e_2}$，其中m，n為實(shí)數(shù)
B．若向量$m\overrightarrow{e_1}+n\overrightarrow{e_2}$與$\overrightarrow a$共線，則存在唯一實(shí)數(shù)λ使得$m\overrightarrow{e_1}+n\overrightarrow{e_2}=λ\overrightarrow a$
C．若實(shí)數(shù)m，n使得$m\overrightarrow{e_1}+n\overrightarrow{e_2}=\overrightarrow 0$，則m=n=0
D．對(duì)平面中的某一向量$\overrightarrow a$，存在兩對(duì)以上的實(shí)數(shù)m，n使得$\overrightarrow a=m\overrightarrow{e_1}+n\overrightarrow{e_2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1），且右焦點(diǎn)F到直線x-y+1=0的距離為$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在斜率為2的直線l，使得當(dāng)直線l與橢圓C有兩個(gè)不同交點(diǎn)M，N時(shí)，能在直線$y=\frac{5}{3}$上找到一點(diǎn)P，在橢圓C上找到一點(diǎn)Q，滿足$\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{NQ}$？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)x，y，z均為正實(shí)數(shù)，a=x+$\frac{1}{y}$，b=y+$\frac{1}{z}$，c=z+$\frac{1}{x}$，則a，b，c三個(gè)數(shù)（　�。�
A．至少有一個(gè)不小于2B．都小于2
C．至少有一個(gè)不大于2D．都大于2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．關(guān)于圓周率π，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過(guò)許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的普豐實(shí)驗(yàn)和查理斯實(shí)驗(yàn)，受其啟發(fā)，我們也可以通過(guò)設(shè)計(jì)下面的實(shí)驗(yàn)來(lái)估計(jì)π的值，先請(qǐng)120名同學(xué)每人隨機(jī)寫(xiě)下一個(gè)都小于1的正實(shí)數(shù)對(duì)（x，y），再統(tǒng)計(jì)兩數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(duì)（x，y）的個(gè)數(shù)m；最后在根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)m估計(jì)π的值，假設(shè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果是m=34，那么可以估計(jì)π的值為（　　）
A．$\frac{22}{7}$B．$\frac{47}{15}$C．$\frac{51}{16}$D．$\frac{53}{17}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某獎(jiǎng)勵(lì)基金發(fā)放方式為：每年一次，把獎(jiǎng)金總額平均分成6份，獎(jiǎng)勵(lì)在某6個(gè)方面為人類作出最有益貢獻(xiàn)的人，每年發(fā)放獎(jiǎng)金的總金額是基金在該年度所獲利息的一半，另一半利息存入基金總額，以便保證獎(jiǎng)金數(shù)逐年增加．假設(shè)基金平均年利率為r=6.24%，2000年該獎(jiǎng)發(fā)放后基金總額約為21000萬(wàn)元．用an表示為第n（n∈N*）年該獎(jiǎng)發(fā)放后的基金總額（2000年為第一年）．
（1）用a1表示a2與a3，并根據(jù)所求結(jié)果歸納出an的表達(dá)式；
（2）試根據(jù)an的表達(dá)式判斷2011年度該獎(jiǎng)各項(xiàng)獎(jiǎng)金是否超過(guò)150萬(wàn)元？并計(jì)算從2001年到2011年該獎(jiǎng)金累計(jì)發(fā)放的總額．
（參考數(shù)據(jù)：1.062410=1.83，1.0329=1.32，1.031210=1.36，1.03211=1.40）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．圓（x-2）2+y2=4與圓x2+（y-2）2=4在公共弦所對(duì)的圓心角是（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．導(dǎo)數(shù)計(jì)算：
（Ⅰ）y=xlnx；
（Ⅱ）$y=\frac{sinx}{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若直線l的方向向量與平面α的法向量的夾角為120°，則直線l與平面α的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

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同步練習(xí)冊(cè)答案