Question

【題目】《孫子算經》是我國古代的數學著作，其卷下中有類似如下的問題：“今有方物一束，外周一匝有四十枚，問積幾何？”如右圖是解決該問 題的程序框圖，若設每層外周枚數為a，則輸出的結果為（ ）

A.81
B.74
C.121
D.169

Answer 1

【答案】C
【解析】解：模擬程序的運行，可得 a=1，S=0，n=1
滿足條件a≤40，執(zhí)行循環(huán)體，S=1，n=2，a=8
滿足條件a≤40，執(zhí)行循環(huán)體，S=9，n=3，a=16
滿足條件a≤40，執(zhí)行循環(huán)體，S=25，n=4，a=24
滿足條件a≤40，執(zhí)行循環(huán)體，S=49，n=5，a=32
滿足條件a≤40，執(zhí)行循環(huán)體，S=81，n=6，a=40
滿足條件a≤40，執(zhí)行循環(huán)體，S=121，n=7，a=48
不滿足條件a≤40，退出循環(huán)，輸出S的值為121．
故選：C．
【考點精析】通過靈活運用程序框圖，掌握程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形;一個程序框圖包括以下幾部分：表示相應操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要文字說明即可以解答此題．