12．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x-y≤1}\\{y≤2}\end{array}}\right.$則目標(biāo)函數(shù)z=-2x+y的最小值為-4．

分析 由約束條件畫出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，利用數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x-y≤1}\\{y≤2}\end{array}}\right.$作出可行域如圖所示，
，
聯(lián)立方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{x-y=1}\end{array}\right.$，解得B（3，2），
化目標(biāo)函數(shù)z=-2x+y為y=2x+z，
由圖可知，當(dāng)直線y=-2x+z過B時，直線在y軸上的截距最小，
z有最小值為z=-2×3+2=-4．
故答案為：-4．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題與數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知曲線C1的參數(shù)方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=-3+t}\\{y=\frac{3+3t}{8}}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）將曲線C1，C2的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）求曲線C1上的點到曲線C2的距離的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知等差數(shù)列{an}的公差為2，前n項和為Sn，且S1，S2，S4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=$\frac{4n}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$•sin$\frac{{a}_{n}π}{2}$，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．三條側(cè)棱兩兩垂直的正三棱錐，其俯視圖如圖所示，主視圖的邊界是底邊長為2的等腰三角形，則主視圖的面積等于$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），定義橢圓C上的點M（x0，y0）的“伴隨點”為$N（\frac{x_0}{a}，\frac{y_0}）$．
（1）求橢圓C上的點M的“伴隨點”N的軌跡方程；
（2）如果橢圓C上的點（1，$\frac{3}{2}$）的“伴隨點”為（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2b}$），對于橢圓C上的任意點M及它的“伴隨點”N，求$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$的取值范圍；
（3）當(dāng)a=2，b=$\sqrt{3}$時，直線l交橢圓C于A，B兩點，若點A，B的“伴隨點”分別是P，Q，且以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點O，求△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖所示，∠BAC=$\frac{2π}{3}$，圓M與AB，AC分別相切于點D，E，AD=1，點P是圓M及其內(nèi)部任意一點，且$\overrightarrow{AP}=x\overrightarrow{AD}+y\overrightarrow{AE}$（x，y∈R），則x+y的取值范圍是（　�。�
A．$[1，4+2\sqrt{3}]$B．$[4-2\sqrt{3}，4+2\sqrt{3}]$C．$[1，2+\sqrt{3}]$D．$[2-\sqrt{3}，2+\sqrt{3}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則其母線與軸所成角的大小是30°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=-9，a2為整數(shù)，且對任意n∈N*都有Sn≥S5．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)${b_1}=\frac{4}{3}$，${b_{n+1}}=\left\{\begin{array}{l}{a_n}，\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;n為奇數(shù)\\-{b_n}+{（-2）^n}，n為偶數(shù)\;\end{array}\right.$（n∈N*），求{bn}的前n項和Tn；
（3）在（2）的條件下，若數(shù)列{cn}滿足${c_n}={b_{2n}}+{b_{2n+1}}+λ{（-1）^n}{（\frac{1}{2}）^{{a_n}+5}}\;（n∈{N^*}）$．是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列{cn}是單調(diào)遞增數(shù)列．若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，在棱長為2的正四面體A-BCD中，E、F分別為直線AB、CD上的動點，且$|{EF}|=\sqrt{3}$．若記EF中點P的軌跡為L，則|L|等于$\frac{π}{4}$．（注：|L|表示L的測度，在本題，L為曲線、平面圖形、空間幾何體時，|L|分別對應(yīng)長度、面積、體積．）

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同步練習(xí)冊答案