14．定積分$\int_{-2}^2{|{{x^2}-2x}|dx=}$8．

分析 把被積函數(shù)分段取絕對值，然后把積分區(qū)間分段，求出被積函數(shù)的原函數(shù)，由微積分基本定理得答案．

解答 解：∵x∈[-2，0]時，x2-2x≥0，x∈（0，2]時，x2-2x＜0．
∴$\int_{-2}^2{|{{x^2}-2x}|dx=}$${∫}_{-2}^{0}$（x2-2x）dx+${∫}_{0}^{2}$（-x2+2x）dx=（$\frac{1}{3}$x3-x2）${|}_{-2}^{0}$+（-$\frac{1}{3}$x3+x2）${|}_{0}^{2}$=8．
故答案為8．

點(diǎn)評 本題考查了定積分，函數(shù)的定積分可以分段去求，考查了微積分基本定理，是基礎(chǔ)的計算題．

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A．99B．90C．84D．70

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2．已知一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積為20cm3．

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9．已知命題$p：?x∈（{0，+∞}），lnx≥2\frac{x-1}{x+1}$，則￢p為（　�。�
A．$?{x_0}∈（{0，+∞}），lnx≥2\frac{x-1}{x+1}$B．$?{x_0}∈（{0，+∞}），lnx＜2\frac{x-1}{x+1}$
C．$?x∈（{0，+∞}），lnx＜2\frac{x-1}{x+1}$D．不存在${x_0}∈（{0，+∞}），lnx＜2\frac{x-1}{x+1}$

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19．已知函數(shù)f（x）=x-a-lnx（a∈R）．
（1）若f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：若0＜x1＜x2，則x1lnx1-x1lnx2＞x1-x2．

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6．復(fù)數(shù)$\frac{1-2i}{2+i}$=（　�。�
A．-iB．1+iC．iD．1-i

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3．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．16+3πB．12+3πC．8+4$\sqrt{2}$+3πD．4+4$\sqrt{2}$+3π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a≠b，cos2A-cos2B=$\sqrt{3}$sinAcosA-$\sqrt{3}$sinBcosB．
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）若c=$\sqrt{3}$，siniA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求△ABC的面積．

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