【題目】已知函數(shù),;
若函數(shù)在上存在零點,求a的取值范圍;
設函數(shù),,當時,若對任意的,總存在,使得,求的取值范圍.
【答案】(1)(2)
【解析】
(1)在單調遞減且存在零點,根據(jù)零點存在定理可得:,即可求得a的取值范圍;
(2)對進行討論,判斷的單調性,分別求出,在的值域,令的值域為的值域的子集,列出不等式組,即可得出的范圍.
(1)的函數(shù)圖像開口向上,對稱軸為
在上是減函數(shù),
函數(shù)在上存在零點
根據(jù)零點存在定理可得: 即:
解得:
(2)時,
在上單調遞減,在上單調遞增
在上的最小值為,最大值為
即在上的值域為
設在上的值域為
對任意的,總存在使得
①當時,,符合題意;
②當時,在上是增函數(shù)
,解得:
③當時, 在上是減函數(shù),
,解得:
綜上所述:取值范圍是.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學的學生積極參加體育鍛煉,其中有96%的學生喜歡足球或游泳,60%的學生喜歡足球,82%的學生喜歡游泳,則該中學既喜歡足球又喜歡游泳的學生數(shù)占該校學生總數(shù)的比例是( )
A.62%B.56%
C.46%D.42%
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設橢圓過點,且直線過的左焦點.
(1)求的方程;
(2)設為上的任一點,記動點的軌跡為,與軸的負半軸、軸的正半軸分別交于點,的短軸端點關于直線的對稱點分別為、,當點在直線上運動時,求的最小值;
(3)如圖,直線經(jīng)過的右焦點,并交于兩點,且在直線上的射影依次為,當繞轉動時,直線與是否相交于定點?若是,求出定點的坐標,否則,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調查中,隨機抽取了100名電視觀眾,相關的數(shù)據(jù)如下表所示:
文藝節(jié)目 | 新聞節(jié)目 | 總計 | |
20至40歲 | 30 | 18 | 48 |
大于40歲 | 20 | 32 | 52 |
總計 | 50 | 50 | 100 |
(1)用分層抽樣方法在收看文藝節(jié)目的觀眾中隨機抽取5名,大于40歲的觀眾應該抽取幾名?
(2)在上述抽取的5名觀眾中任取2名,求恰有1名觀眾的年齡為大于40歲的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù)
(1)討論函數(shù)在區(qū)間上的極值點的個數(shù);
(2)已知對任意的恒成立,求實數(shù)k的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)有兩個不同零點、(),設函數(shù)的定義域為,且的最大值記為,最小值記為.
(1)求(用表示);
(2)當時,試問以、、為長度的線段能否組成一個三角形,如果不一定,進一步求出的取值范圍,使它們能組成一個三角形;
(3)求.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下面給出了根據(jù)我國2012年~2018年水果人均占有量(單位:)和年份代碼繪制的散點圖和線性回歸方程的殘差圖(2012年~2018年的年份代碼分別為1~7).
(1)根據(jù)散點圖分析與之間的相關關系;
(2)根據(jù)散點圖相應數(shù)據(jù)計算得,求關于的線性回歸方程;
(3)根據(jù)線性回歸方程的殘差圖,分析線性回歸方程的擬合效果.(精確到0.01)
附:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某調查機構對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進行調查統(tǒng)計,得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布條形圖,則下列結論中不一定正確的是( )
A. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中后占一半以上
B. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術崗位的人數(shù)超過總人數(shù)的
C. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)后比前多
D. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)后比后多
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com