17．已知不等式|x-a|+|x+b|≥3的解集為R，則a+b的取值范圍是（-∞，-3]∪[3，+∞）．

分析 根據(jù)絕對值的性質(zhì)得到|a+b|≥3，求出a+b的范圍即可．

解答 解：若|x-a|+|x+b|≥3的解集為R，
則|x-a-x-b|=|a+b|≥3，
即a+b≥3或a+b≤-3，
故答案為：（-∞，-3]∪[3，+∞）．

點評 本題考查了絕對值的性質(zhì)，考查解絕對值不等式問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2cos2x-1（x∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若A是銳角△ABC的一個內(nèi)角，且滿足f（A）=$\frac{2}{3}$，求sin2A的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知a，b，c分別是△ABC三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，滿足2c2-2a2=b2，求證：2ccosA-2acosC=b．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖是某年青年歌手大獎賽中，七位評委為甲、乙兩名選手打出的分數(shù)的莖葉圖（其中m為數(shù)字0～9中的一個）．去掉一個最高分和一個最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a1，a2，則一定有（　�。�
A．a1＞a2B．a1＜a2
C．a1=a2D．a1，a2的大小與m的值有關(guān)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x），g（x）滿足f（1）=1，f'（1）=1，g（1）=2，g'（1）=1，則函數(shù)F（x）=$\frac{f（x）^{2}}{g（x）}$的圖象在x=1處的切線方程為（　�。�
A．3x-4y+5=0B．3x-4y-1=0．C．4x-3y-5=0D．4x-3y+5=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=|lnx|，a＞b＞0，f（a）=f（b），則$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{a-b}$的最小值等于2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列說法中正確的是（　�。�
A．第一象限角一定是正角B．終邊與始邊均相同的角一定相等
C．-834°是第四象限角D．鈍角一定是第二象限角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知圓C經(jīng)過點A（0，2）和點B（2，-2），且圓心C在直線x-y+1=0上．
（Ⅰ）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)式方程
（Ⅱ）若有斜率的直線m經(jīng)過點（1，4），且被圓C截得的弦長為6，求直線m的斜截式方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，n），$\overrightarrow$=（1，1），滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$≥2且$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）≤0，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的取值范圍是[2，4]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案