8．已知x，y∈R+，且滿足x+2y=2xy，那么3x+4y的最小值為5+2$\sqrt{6}$．

分析 由正數(shù)x，y滿足x+2y=2xy，得到$\frac{1}{2y}$+$\frac{1}{x}$=1，再利用基本不等式即可求出．

解答 解：由正數(shù)x，y滿足x+2y=2xy，∴$\frac{1}{2y}$+$\frac{1}{x}$=1，
∴3x+4y=（3x+4y）（$\frac{1}{2y}$+$\frac{1}{x}$）=3+2+$\frac{3x}{2y}$+$\frac{4y}{x}$≥5+2$\sqrt{\frac{3x}{2y}•\frac{4y}{x}}$=5+2$\sqrt{6}$，
當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{3+\sqrt{6}}{3}$，y=$\frac{2+\sqrt{6}}{4}$時(shí)取等號，
故3x+4y的最小值為：$5+2\sqrt{6}$，
故答案為：5+2$\sqrt{6}$

點(diǎn)評 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，屬于中檔題．

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19．函數(shù)y=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x的圖象的一條對稱軸方程為（　�。�
A．x=$\frac{π}{12}$B．x=-$\frac{π}{12}$C．x=$\frac{π}{6}$D．x=-$\frac{π}{6}$

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A．4B．3C．2D．0

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A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$-\sqrt{3}$

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A．-1B．-2C．-3D．-4

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