19．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，則cosB=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 直接由等差中項(xiàng)的概念結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理，特殊角的三角函數(shù)值可得答案．

解答 解：∵三角形的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的度數(shù)成等差數(shù)列，
∴A+C=2B，
又A+C+B=180°，
∴3B=180°，
則B=60°．cosB=$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了三角形內(nèi)角和定理，特殊角的三角函數(shù)值，是基礎(chǔ)題．

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5．如圖，在四棱錐E-ABCD中，四邊形ABCD為矩形，BC⊥EB，EA⊥EB，M，N分別為AE，CD的中點(diǎn)，求證：
（1）直線MN∥平面EBC；
（2）直線EA⊥平面EBC．

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10．已知曲線$y=\frac{e}{x}$上一點(diǎn)P（1，e）處的切線分別交x軸、y軸于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，則△OAB的面積為（　　）
A．2eB．eC．e2D．2e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，E，F(xiàn)，G分別是四面體ABCD的棱BC、CD、DA的中點(diǎn)，則此四面體與過E，F(xiàn)，G的截面平行的棱的條數(shù)是2．

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14．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{1}{x}$．
（1）從區(qū)間（-2，2）內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)a，設(shè)事件A表示“函數(shù)y=f（x）-2在區(qū)間（0，+∞）上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)”，求事件A發(fā)生的概率；
（2）若連續(xù)擲兩次一顆均勻的骰子（骰子六個(gè)面上標(biāo)注的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）得到的點(diǎn)數(shù)分別為a和b，記事件B表示“f（x）＞b在x∈（0，+∞）上恒成立”，求事件B發(fā)生的概率．

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4．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$（x＞1）的最小值為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．向△ABC內(nèi)任意投一點(diǎn)P，若△ABC面積為s，則△PBC的面積小于等于$\frac{s}{2}$的概率為$\frac{3}{4}$．

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8．在多面體ABCDEFG中，四邊形ABCD與CDEF是邊長均為a的正方形，CF⊥平面ABCD，BG⊥平面ABCD，H是BC上一點(diǎn)，且AB=2BG=4BH 
（1）求證：平面AGH⊥平面EFG
（2）若a=4，求三棱錐G-ADE的體積．

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9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1，0），$\overrightarrow b=（1，-2，2）$，且$k\overrightarrow a$與$\overrightarrow a+\overrightarrow b$互相垂直，則k的值為（　�。�
A．2B．0C．-1D．1

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