15．函數(shù)$f（x）=\frac{ln（x+1）}{x-3}$的定義域是（-1，3）∪（3，+∞）．

分析 由x+1＞0且x-3≠0，解不等式即可得到所求定義域．

解答 解：由x+1＞0且x-3≠0，
可得x＞-1且x≠3，
則定義域為（-1，3）∪（3，+∞），
故答案為：（-1，3）∪（3，+∞），

點評 本題考查函數(shù)的定義域的求法，注意運用對數(shù)真數(shù)大于0，分式分母不為0，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={x|2≤2x≤4}，B={x|0＜log2x＜2}，則A∪B=（　　）
A．[1，4]B．[1，4）C．（1，2）D．[1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．一個容量為80的樣本中數(shù)據(jù)的最大值是140，最小值是51，組距是10，則應將樣本數(shù)據(jù)分為（　　）
A．10組B．9組C．8組D．7組

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．命題?x∈R，x2-2x+4≤0的否定為?x∈R，x2-2x+4＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．△ABC中，D在AC上，且$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}$，P是BD上的點，$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+\frac{2}{9}\overrightarrow{AC}$，則m的值是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．（1）已知向量$\overrightarrow{AB}=（6，1）$，$\overrightarrow{BC}=（x，y）$，$\overrightarrow{CD}=（-2，-3）$，若$\overrightarrow{BC}∥\overrightarrow{AD}$，試求x與y之間的表達式．

（2）在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A、B、C三點滿足$\overrightarrow{OC}=\frac{1}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}$，求證：A、B、C三點共線，并求$\frac{{|\overrightarrow{AC}|}}{{|\overrightarrow{CB}|}}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．在平面直角坐標系xOy中，點（4，3）到直線3x-4y+a=0的距離為1，則實數(shù)a的值是±5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{\sqrt{2}}{2}+rcosθ}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}+rsinθ}\end{array}$（θ為參數(shù)，r＞0），以O為極點，x軸的非負半軸為極軸，并取相同的長度單位建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求圓心的極坐標；
（2）若圓C上的點到直線l的最大距離為2$\sqrt{2}$，求r的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．長方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線A1C與棱CB、CD、CC1所成角分別為α、β、γ，則sin2α+sin2β+sin2γ=2．

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