Question

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），b=（0，3），如果向量$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-x$\overrightarrow$垂直，則實(shí)數(shù)x的值為（　�。�

• A． 1
• B． -1
• C． $\frac{17}{24}$
• D． -$\frac{17}{24}$

Answer 1

分析 根據(jù)向量垂直的坐標(biāo)條件列方程，解方程即可

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（0，3），
∴$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=（-1，8），$\overrightarrow{a}$-x$\overrightarrow$=（-1，2-3x），
∵向量$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-x$\overrightarrow$垂直，
∴（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-x$\overrightarrow$）=1+8（2-3x）=0，
解得x=$\frac{17}{24}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量垂直的坐標(biāo)條件，要求熟練應(yīng)用公式．屬簡(jiǎn)單題