6．已知$0＜α＜\frac{π}{2}，sinα=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求tanα的值；       
（2）求$\frac{{4sin（{π-α}）+2cos（{2π-α}）}}{{sin（{\frac{π}{2}-α}）+sin（{-α}）}}$的值．

分析 （1）利用同角三角函數(shù)的基本關系求得cosα的值，可得tanα的值．
（2）利用誘導公式、同角三角函數(shù)的基本關系，求得要求式子的值．

解答 解：（1）∵$0＜α＜\frac{π}{2}，sinα=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，∴cosα=$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=2．
（2）$\frac{{4sin（{π-α}）+2cos（{2π-α}）}}{{sin（{\frac{π}{2}-α}）+sin（{-α}）}}$=$\frac{4sinα+2cosα}{cosα-sinα}$=$\frac{4tanα+2}{1-tanα}$=$\frac{8+2}{1-2}$=-10．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系、誘導公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}滿足A?B，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[2，+∞）B．（-∞，1]C．[1，+∞）D．（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．從2013年1月1號開始，鐵道部對火車票大面積降價，但降價幅度引發(fā)了爭議．于是，某高校對此展開了一項調查，得到如下數(shù)據(jù)：
對此事的態(tài)度好評（有利于百姓出行）中評（影響不大）差評（純屬忽悠）不關心
人數(shù)2000400030001000
若從參與調查的人員中，按分層抽樣的方法抽取50人進行座談，則給出“差評”與“好評”的人數(shù)之差為（　�。�
A．10B．8C．5D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知2bsin2A=3asinB，且c=2b，則$\frac{a}$等于$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知等差數(shù)列{an}與等差數(shù)列{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，若$\frac{S_n}{T_n}=\frac{3n-1}{2n+3}$，則$\frac{{{a_{10}}}}{{{b_{10}}}}$=（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{14}{13}$C．$\frac{56}{41}$D．$\frac{29}{23}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知雙曲線方程為$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{{{m^2}-4}}$=1（m∈z），則雙曲線的離心率是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{4}$）-1．
（1）f（x）的圖象是由y=sin x的圖象如何變換而來？
（2）求f（x）的最小正周期、圖象的對稱軸方程、最大值及其對應的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知復數(shù)z=$\frac{（1-i）^{2}+3（1+i）}{2-i}$
（1）若z•（m+2i）為純虛數(shù)，求實數(shù)m的值；
（2）若復數(shù)z1與z在復平面上所對應的點關于虛軸對稱，求z1的實部；
（3）若復數(shù)z2=a+bi（a，b∈R），且z2+az+b=1-i，求|z2|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．當$x=\frac{π}{4}$時，函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（A＞0）取得最小值，則函數(shù)$y=f（{\frac{3π}{4}-x}）$是（　　）
A．奇函數(shù)且圖象關于點$（{\frac{π}{2}，0}）$對稱B．偶函數(shù)且圖象關于點（π，0）對稱
C．奇函數(shù)且圖象關于直線$x=\frac{π}{2}$對稱D．偶函數(shù)且圖象關于點$（{\frac{π}{2}，0}）$對稱

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