18．橢圓E的左右焦點為F1，F(xiàn)2，E上一點P到F1距離的最大值為7，最小值為1，則橢圓E的離心率的算術(shù)平方根為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{7}$

分析 利用橢圓的性質(zhì)求出a，c，然后求解離心率，推出結(jié)果即可．

解答 解：橢圓E：的左右焦點為F1，F(xiàn)2，E上一點P到F1距離的最大值為7，最小值為1，
可得a+c=7，a-c=1，則a=4，c=3，
橢圓的離心率為：$\frac{c}{a}$=$\frac{3}{4}$，
則橢圓E的離心率的算術(shù)平方根為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江西省南昌市高二文下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于直線對稱，且，則（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足2|$\overrightarrow{a}$|=3|$\overrightarrow$|，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）=$\overrightarrow$2，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值為$\frac{5}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知$\overrightarrow m=（{\sqrt{3}sinx，cosx}），\overrightarrow n=（{cosx，cosx}），x∈R，設(shè)f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（I）求f（x）的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=1，b+c=2，f（A）=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），O為坐標原點，A為雙曲線的右頂點，且以點A為圓心的圓與雙曲線C 經(jīng)過第一、三象限的漸近線交于P、Q兩點，若∠PAQ=60°，且$\overrightarrow{OQ}$=4$\overrightarrow{OP}$，則雙曲線C的離心率為$\frac{2\sqrt{13}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江西省南昌市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在中，．

（1）求的值；

（2）若，b=，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1是邊長為4的菱形，BC⊥平面ACC1A1，CB=2，點A1在底面ABC上的射影D為棱AC的中點，點A在平面A1CB內(nèi)的射影為E．
（1）證明：E為A1C的中點；
（2）求三棱錐A-B1C1C的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知x＜0，則$y=3x+\frac{4}{x}$有（　�。�
A．最大值$-4\sqrt{3}$B．最小值$-4\sqrt{3}$C．最大值$4\sqrt{3}$D．最小值$4\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=ax3+f′（2）x2+3，若f′（1）=-5，則f′（2）=-4．

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