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16．如圖，已知平行四邊形ABCD的邊BC，CD的中點分別為K，L，且$\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{AL}=\overrightarrow{e_2}$，試用$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$表示$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AD}$

分析 根據向量的向量加法以及幾何意義，即可求出答案．

解答 解：$\overrightarrow{AL}$=$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{DL}$=$\overrightarrow{AD}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$，①
$\overrightarrow{AK}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BK}$=$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{{e}_{2}}$，②，
由①，②解得$\overrightarrow{AB}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{{e}_{1}}$

點評 本題考查了向量加法以及幾何意義的應用，主要是結合圖形和題意對向量進行轉化，即用已知向量來表示未知向量．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．在復平面內，若z=m2（1+i）-m（4+i）-6i，求實數m的取為何值時，復數z 是：
（1）虛數
（2）對應的點在第一象限．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．人耳的聽力情況可以用電子測聽器檢測，正常人聽力的等級為0-25db（分貝），并規(guī)定測試值在區(qū)間（0，5]為非常優(yōu)秀，測試值在區(qū)間（5，10]為優(yōu)秀，某班50名同學都進行了聽力測試，所得測試值制成頻率分布直方圖：
（Ⅰ）現從聽力等級為（0，10]的同學中任意抽取出4人，記聽力非常優(yōu)秀的同學人數X，求X的分布列與數學期望．
（Ⅱ）在（Ⅰ）中抽出的4人中任選一人參加一個更高級別的聽力測試，測試規(guī)則如下：四個音叉的發(fā)聲情況不同，由強到弱的次序分別為1，2，3，4，測試前將音叉隨機排列，被測試的同學依次聽完后給四個音叉按發(fā)音的強弱標出一組序號a1，a2，a3，a4（其中a1，a2，a3，a4為1，2，3，4的一個排列），若Y為兩次排序偏離程度的一種描述，Y=|1-a1|+|2-a2|+|3-a3|+|4-a4|，求Y≤2的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$\frac{sinC}{sinA•cosB}=\frac{2c}{a}$．
（1）求B．
（2）若cosA=$\frac{1}{4}$，求sinC的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知圓C：x2+y2-4x-6y+3=0，直線l：mx+2y-4m-10=0（m∈R）．當l被C截得的弦長最短時，m=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．數列{an}的前n項和為Sn，a1=2，a2=7，an=3an-1+2an-2，n∈N*，n≥3．
（1）求證：a2017一定是奇數；
（2）①求證：4Sn+3＜$\frac{17}{3}$an（n≥2，n∈N*）；
②求證：|an+1-$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{{a}_{n-1}}$|≤$\frac{1}{2}$（n≥2，n∈N）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．函數$f（x）={sin^2}x+\sqrt{3}sinxcosx$在區(qū)間$[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$上的最小值為（　�。�
A．1B．$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$1+\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{3x-2y-6≤0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則目標函數z=x+3y的最小值為（　�。�
A．2B．3C．4D．$\frac{17}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知映射f：A→B，A={1，3}，B={a，b}，a，b是實數，對應法則f：x→x2，則a+b的值是10．

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